認(rèn)識長方體和正方體教學(xué)設(shè)計

2021-07-03 教學(xué)設(shè)計

　　[教材簡析]

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。

　　例1教材一共安排了三個層次學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

　　2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

　　[教具準(zhǔn)備]

　　長方體、正方體教具、CAI課件

　　[教學(xué)過程]

　　一、觀察與操作，認(rèn)識長方體的特征

　　1、教學(xué)例1

　　出示畫面：有一些長方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）

　　談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

　　學(xué)生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

　　出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？

　　學(xué)生說一說自己的猜想。

　　分組操作，進(jìn)行驗證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

　　學(xué)生匯報、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個角度進(jìn)行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

　　提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？

　　說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

　　談話：依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

　　出示長方體和正方體的直觀圖。（標(biāo)出“面”）

　　談話：直觀圖中線和點(diǎn)都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。

　　學(xué)生看書，理解棱和頂點(diǎn)的含義。

　　指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點(diǎn)？

　�。▋蓚€面相交的'線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。）

　　（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？

　　提問：直觀圖是用實(shí)線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

　　說明：直觀圖中的實(shí)線表示從某個角度能看到的棱，而虛線則表示從某個角度看不到的棱。

　　提問：長方體有幾條棱和幾個頂點(diǎn)？自己數(shù)一數(shù)。

　　指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個數(shù)。集體交流數(shù)法。（適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點(diǎn)可以4個4個或2個2個地數(shù)。）

　　得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點(diǎn)。

　　提問：長方體的面和棱有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。

　　談話：同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實(shí)際操作進(jìn)行驗證。

　　學(xué)生分組活動，利用長方體模型進(jìn)行操作活動，并在小組中交流。

　　組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流。

　　學(xué)生1：長方體6個面都是長方形。

　　學(xué)生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

　　學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

　　可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結(jié)論。

　　談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學(xué)生或教師說出（相對的面）

　　引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

　　出示有兩個面是正方形的長方體。

　　提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛才同學(xué)們觀察的長方體有什么不同？

　　學(xué)生：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。

　　小結(jié)：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

　　演示閃動長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。

　　提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）

　　說明：相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生對長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識，教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬ā

　　2、練一練

　　說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實(shí)物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長、寬、高。

　　學(xué)生操作活動，互相說一說。

　　二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識正方體的特征

　　1、教學(xué)例2

　　出示正方體的直觀圖。

　　談話：我們對長方體的特征有了一定的認(rèn)識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點(diǎn)？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

　　學(xué)生自主探索，并在小組中交流。

　　指名在班級中說一說。

　　學(xué)生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點(diǎn)。

　　學(xué)生2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

　　學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。

　　學(xué)生演示操作，驗證得到的結(jié)論。

　　提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

　　出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。

　　名稱

　　長方體

　　正方體

　　相同點(diǎn)

　　不同點(diǎn)

　　學(xué)生在班級中交流比較結(jié)果。

　　得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

　　2、練一練

　　選擇一個正方體實(shí)物，量出它的棱長。

　　學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報測量結(jié)果。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

　　三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解

　　1、練習(xí)三第1題

　　學(xué)生獨(dú)立看題，和同座同學(xué)說一說。

　　指名在班級中說一說，集體交流。

　　提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。）

　　2、練習(xí)三第2題

　　第2題中的4個問題學(xué)生先獨(dú)立解答，在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。

　　指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。