《認識成反比例的量》教學設計

2021-07-03 教學設計

　　篇一：認識成反比例的量教學設計

　　【教材分析】

　　本課教學內(nèi)容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數(shù)量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數(shù)思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數(shù)量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎。

　　【教學目標】

　　1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例；

　　2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化的不同數(shù)學模型，提升思維水平；

　　3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的自信心。

　　【教學重點】認識反比例的意義。

　　【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。

　　【教學準備】多媒體課件、練習卡。

　　【教學過程】

　　一、聯(lián)系生活，導入新課

　　1、舉例說明日常生活和學習活動中的許多事物之間有一定的聯(lián)系，復習相關聯(lián)的量的數(shù)學概念。

　　2、說明數(shù)學中也有許多相關聯(lián)的量，并且規(guī)律性更強，引入新課。

　　二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)

　　1、購買筆記本問題

　�。�1）（出示表格）學生說說表格中的信息后指名口答，全班校對。

　�。�2）小組合作：

　　找一找：表中有相關聯(lián)的量嗎？如果有，是哪兩種？

　　想一想：單價發(fā)生變化，數(shù)量是怎樣隨著變化的？

　　猜一猜：表中相對應的每組數(shù)的和、差、積、商，什么是一定的？

　　驗一驗：通過計算，驗證一下你的猜想，看看正確嗎？

　　（3）全班交流。

　�。�4）引導觀察，說說其中相關聯(lián)的兩種量的變化規(guī)律，這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？

　�。�5）小結：在這里，單價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。（課件出示）這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

　　2、運水泥問題

　�。�1）（出示表格）學生讀一讀題目，并根據(jù)已知條件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校對。

　�。�2）學生活動：

　　看一看：誰和誰是相關聯(lián)的兩種量？

　　算一算：相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關系嗎？

　　說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？

　�。�3）全班交流。

　　3、用字母式子表示反比例的意義。

　　教師：根據(jù)上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

　　根據(jù)學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

　　三、鞏固應用，深化發(fā)展

　　1、完成“練一練”

　　讓學生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例，把自己的想法和同桌互相說一說。再全班交流、評議。

　　2、根據(jù)情況選擇完成練習十三第6~8題

　　四、全課總結，拓展延伸

　　今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

　　附：板書設計

　　認識成反比例的量

　　成反比例單價×數(shù)量=總價（一定）

　　是成反比例的量

　　× y = k （一定）

　　成反比例

　　每天運的噸數(shù) × 天數(shù) = 總噸數(shù)（一定）

　　是成反比例的量

　　篇二：六年級數(shù)學下冊認識成反比例的量教學設計

　　教學內(nèi)容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。教學目標：

　　1. 使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。

　　2. 使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3. 使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

　　教學重難點：

　　教學過程：

　　一、教學例1

　　1. 談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

　　2. 引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數(shù)量反而縮��；單價縮小，數(shù)量反而擴大。

　　小結：數(shù)量和單價是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。

　　3. 引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。

　　學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

　　教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。

　　4. 根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

　　根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：數(shù)量×單價 = 總價（一定）

　　5. 教師對兩種量之間的關系作具體說明：數(shù)量和單價是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。

　�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）

　　二、教學“試一試”

　　1. 要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

　　2. 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當?shù)陌鍟?/p>

　　3. 讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。

　　三、抽象表達正比例的意義

　　1. 引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

　　2. 啟發(fā)學生思考：如果用字母和分別表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學生的回答，板書關系式：

　　四、鞏固練習

　　1. 完成第65頁的“練一練”。

　　先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

　　2. 做練習十三第6~8題。

　　第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

　　第8題

　�。�1）讓學生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。

　�。�2）（1）讓學生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。

　　填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。

　　五、全課小結

　　這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？

　　篇三：成反比例的量教學設計

　　教學內(nèi)容：

　　教材第12——14頁

　　教學目標

　　1、結合具體問題，經(jīng)歷認識成反比例的量的過程。

　　2、知道反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的實例，并與同學交流。

　　3、對現(xiàn)實生活中成反比例關系的事物有好奇心，在判斷成反比例的量的過程中，能進行有條理的思考。

　　教學重難點

　　重點：認識反比例關系的意義，并會判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例關系。

　　難點：掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征

　　教學設計

　　一、回顧整理，激活舊知

　　同學們，前面我們已經(jīng)學習了正比例，知道了什么樣的兩個量成正比例，并且認識了正比例關系的`圖像。下面請同學們回答幾個問題：

　　1、什么樣的兩種量叫做成正比例的量？

　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。

　　2、兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么？

　　要看比值是否一定。

　　3、判斷下面各題中兩種量是否成正比例，寫出等量關系式，并說明理由。

　　（1）文具盒的單價一定，買文具的個數(shù)和總價。

　�。�2）一堆貨物一定，運出的和剩下的。

　　（3）比值一定，比的前項和后項。

　　二、創(chuàng)設情境，探究新知

　　1、學習例題，初步認識成反比例的兩種量。

　　師：同學們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么？

　　出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。

　　師：猜一猜，這本書有多少頁？

　　學生猜測，然后實際看一看，知道是180頁。

　　師：你們知道嗎？我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。

　　請同學們看黑板。

　　黑板出示：

　　師：觀察這個統(tǒng)計表，從表中你了解到哪些信息？

　　學生可能說出很多，如：

　　●亮亮每天看12頁，看了15天。

　　●紅紅每天看15頁，看了12天。

　　●聰聰每天看18頁，看了10天。

　　●丫丫每天看20頁，看了9天。

　　●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

　　師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　學生可能會說：

　　●每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；

　　●每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多；

　　●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180。

　　第三種意見學生沒有提出，教師啟發(fā)：

　　師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了什么。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)，你們能總結出一個數(shù)量關系式嗎？

　　根據(jù)學生回答，教師隨即板書：

　　每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）

　　師：誰能用自己的話說一說，當書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？

　　生：當書的總頁數(shù)一定時，每天看的頁數(shù)越多，看的天數(shù)就越少；每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。

　　師：在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴大，需要的天數(shù)就縮��；反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴大。而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。

　　板書：成反比例的量

　　師：像這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘

　　積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面，我們就共同來看一個換零錢的問題。

　　教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。

　　師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張？生：能換2張。

　　師：如果換成1元的呢？

　　生：能換10張。

　　師：那要換成5角的，2角的，1角的呢？

　　學生說，教師填在表格中。

　　師：仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生可能會說：

　　●換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多；