求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾教學設計

2021-07-03 教學設計

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生探索并初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基本方法，加深對分數(shù)意義的理解。

　　(二)過程與方法

　　1.使學生借助直觀并通過知識遷移，探索和解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。

　　2.培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　使學生感受到數(shù)學學習的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的方法。

　　教學難點：確定單位“1”的量。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　(一)復習舊知，引入新課

　　1.練習回顧。

　　(1)單位換算。

　　30厘米=( )分米; 120分=( )小時; 2000千克=( )噸。

　　完成練習后，教師引導學生回顧把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。

　　(2)說一說：分數(shù)與除法的關系是什么?

　　(3)在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

　　24÷25=( );

　　=( )÷( ); ( )÷7=。

　　2.揭示課題。

　　這節(jié)課我們進一步學習利用分數(shù)與除法的關系，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。(板書課題)

　　【設計意圖】復習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關系的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數(shù)的意義、分數(shù)與除法知識的一個回顧，也為本節(jié)課理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”提供了形的依托。

　　(二)創(chuàng)設情境，探索研究

　　1.探索“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。

　　小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?雞的只數(shù)是鴨的多少倍?

　　(1)閱讀與理解。

　　教師：“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”是什么意思?(學生自主交流討論)

　　交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。

　　教師：“雞的只數(shù)是鴨的多少倍”又怎樣理解?

　　交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。

　　(2)分析與解答。

　　教師：這里第一個問題可以把誰看作單位“1”?(學生回答：鴨的只數(shù)“10只”。)

　　教師：根據(jù)分數(shù)的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾?(學生回答：。)

　　課件出示對應圖示。

　　教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。

　　教師：那算式該怎么列?

　　引導學生得出：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。

　　得到算式：7÷10=。

　　教師：例題中的第二個問題“雞的只數(shù)是鴨的多少倍”又該如何解答呢?

　　引導學生回憶數(shù)量之間的倍數(shù)關系，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。

　　(3)回顧與反思。

　　教師：上面兩個問題有什么關系?可以通過比較這兩個問題的`異同點。(學生進行交流討論后反饋)

　　相同點：都是用除法計算的。

　　不同點：前一題的商是一個分數(shù)，后一題的商是一個整數(shù)。

　　教師小結：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(shù)(也就是單位“1”)作除數(shù)，得出的商都表示兩個數(shù)的關系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù);后面的題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)。

　　教師：你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎?

　　預設：鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾?雞的只數(shù)是鵝的多少倍?鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾?

　　小結解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)，進行除法計算。

　　7÷20=;20÷7=;10÷20=。

　　(4)自主練習。

　　課件出示教材第50頁“做一做”第2題。

　　動物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數(shù)量是大象的幾分之幾?

　　(讓學生先找一找單位“1”，然后再列式計算。)

　　【設計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎，經(jīng)歷獨立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的理解。

　　2.理解把低級單位的名數(shù)改寫成用分數(shù)表示的高級單位名數(shù)。

　　(1)出示題目9 cm=dm。

　　教師：根據(jù)以往的方法，這道題該如何解決?當兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時，商應該如何表示?

　　學生嘗試自主練習。

　　練習完成后師生交流討論。

　　(2)比較這道題與本節(jié)課開始時的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方?

　　相同點：都是低級單位換算成高級單位，都是用進率去除得到結果。

　　不同點：第1題當中的數(shù)值都可以除盡，商是整數(shù)。這道題中的數(shù)值不能除盡，商用分數(shù)表示。

　　得到答案：可以用9÷10=

　　得到9 cm=dm。

　　(3)教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎?

　　(回顧今天所學的課題，學生交流討論。)

　　引導學生說出9 cm=

　　dm就是求9 cm是10 cm(10是進率)的幾分之幾，也可以用9÷10=

　　，所以9 cm=dm。

　　教師小結：把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，都用進率去除，能除盡時商用整數(shù)表示，除不盡時商用分數(shù)表示。

　　(4)自主練習。

　　79 dm=

　　m; 56 cm2=

　　dm2; 133 dm3=

　　m3。

　　(讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。)

　　【設計意圖】通過把知識以不同的方式呈現(xiàn)，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的理解。

　　(三)課堂練習，強化新知

　　1.一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米?如果種5種花呢?(用分數(shù)表示)

　　2.五(1)班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。

　　(1)五(1)班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾?

　　(2)五(1)班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾?

　　(在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”分別是什么?)

　　3.單位換算。

　　53 mL=

　　L; 23千克=

　　噸;13秒=

　　分; 48公頃=

　　平方千米。

　　【設計意圖】通過多層次的練習，讓學生在練習過程中不斷加深對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學生的生活實際，具有一定的生活實用性。

　　(四)課堂小結，回顧全課

　　1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解答方法是什么?

　　(先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)進行除法計算。)

　　2.把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)，如果得不到整數(shù)商，該如何表示?

　　(讓學生注意改寫兩個單位間的進率。)

　　【設計意圖】通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生的符號表達能力。