一、教學目標
(一)知識與技能
通過觀察多組由小立方體拼成的幾何形體,能正確辨認從不同方位觀察到的形狀和相對位置，并發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。
(二)過程與方法
經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程，體驗從同一角度觀察不同物體的結(jié)果，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學情況的變化性和多樣性。
二、教學重難點
教學重點、難點：發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。
三、教學準備
課件、正方體模型、方格紙
四、教學過程
(一)復習引入
1.師：同學們你們聽說過手影游戲嗎?人們用靈巧的雙手能夠變換出很多活靈活現(xiàn)的影像。讓我們欣賞一下。
2.師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變?
預設：
生：人的手沒變，影子的形狀變了。
3.師：你知道嗎?在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種的變與不變的現(xiàn)象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀察。(板書：觀察物體)
【設計意圖】從學生喜聞樂見的游戲活動入手，根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗明確研究主題。激發(fā)學生研究興趣的同時，明確學習的目標。
(二)探索新知
1.師：上節(jié)課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體圖形，其實搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試?
出示圖形：
2.活動建議：
(1)用4個小正方體搭出一個立體圖形，
(2)想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。
(3)觀察立體圖形，驗證想象的結(jié)果。
(強調(diào)：只擺一個立體圖形觀察)
3.學生活動，師巡視調(diào)樣。
4.師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示?
預設：
第一組展示：
(1)師：他們組擺了一個這樣的立體圖形(黑板貼圖)，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎?
(2)師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什么特點嗎?
預設：
生：從正面看和從左面看相同。
(3)師：前面我們發(fā)現(xiàn)“從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的'�！�
(4)通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀?
預設：
生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是相同的。
第二組展示：
(1)師：還有哪組愿意展示一下你們的作品?
(2)問：這個立體圖形，檢驗一下，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎?
(3)師：比較一下這兩組的觀察結(jié)果，又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
預設：
生：不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能不同，也可能相同。
5.同時出示三組圖形
(1)師：為什么不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同呢?
(2)師：這3個物體，從哪面看到的形狀相同?從哪面看到的形狀不同?怎樣可以快速判斷?
6.學生分組討論
7.交流信息
預設：
生：看三個物體的長、寬、高，對應兩個數(shù)據(jù)相等時，從對應角度觀察才有可能相等。
8.師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現(xiàn)象呢?我們來看一看。
(展示其他方案，應用觀察方法對比)
【設計意圖】美國教育家杜威曾經(jīng)說過，學生的學習只有親歷其中才能夠更好的理解和掌握。通過學生自主地研究，利用現(xiàn)實生成的素材，可以讓學生的認識更加深刻，發(fā)現(xiàn)更能夠被普遍接受。
(三)鞏固練習
P14做一做
這3個物體，從哪面看到的形狀相同?從哪面看到的形狀不同?
(1)學生獨立解決問題
(2)集體交流結(jié)果：
預設：
生：這3個物體從左面和上面看到的形狀是相同的，從正面看到的形狀是不同的。
(3)實物驗證并說明方法的正確性
【設計意圖】適當?shù)撵柟叹毩暎兄趯W生對于方法的掌握，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學模型。
(四)提煉升華
1.同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎?
預設：
生：要全面觀察
2.師：是呀，觀察要全面!請看屏幕，看到這張圖片你有什么感受?
3.師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發(fā)現(xiàn)?
總結(jié)：人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對不同的生活際遇，我們應以樂觀、豁達的態(tài)度來看待。時候換個角度看，你會發(fā)現(xiàn)，人生原有另一番滋味，另一道風景。正如清·錢泳《履園叢話·水學·三江》：“大凡治事必需通觀全局，不可執(zhí)一面論�！�
【設計意圖】英國著名數(shù)學家哈代在《一個數(shù)學家的辯白》中寫到：“數(shù)學家的造型與畫家和詩人的造型一樣，必須美;數(shù)學的美很難定義，但它卻像任何形式的美一樣真實。”數(shù)學作為一門基礎性學科，其應用范圍非常廣泛。在課中教師引導學生對全面觀察認識已經(jīng)不僅僅局限在數(shù)學，而是將其上升到哲學世界觀的高度，這是一種“大數(shù)學觀”的體現(xiàn)。
