高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2023-08-10 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　一、設(shè)計(jì)構(gòu)思

　　1、設(shè)計(jì)理念

　　注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

　　注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問(wèn)題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。伴隨新的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和問(wèn)題解決后成功感的滿足，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應(yīng)用類比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對(duì)類比法的體會(huì)與應(yīng)用。

　　注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問(wèn)題解決的探究過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力是多層次的，所以設(shè)計(jì)的問(wèn)題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。

　　注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。

　　另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，也讓學(xué)生通過(guò)適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。

　　2、教材分析

　　冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(必修1)第二章第四節(jié)的內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容在人教版試驗(yàn)修訂本(必修)中已被刪去。標(biāo)準(zhǔn)將該內(nèi)容重新提出，正是考慮到冪函數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用。故在教學(xué)過(guò)程及后繼學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)能夠讓學(xué)生體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用�！稑�(biāo)準(zhǔn)》將冪函數(shù)限定為五個(gè)具體函數(shù)，通過(guò)研究它們來(lái)了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了y=x、y=x2、y=x-1等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。因此，教材安排學(xué)習(xí)冪函數(shù)，除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的，另外應(yīng)讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來(lái)探索函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個(gè)重要途徑。該內(nèi)容安排一課時(shí)。

　　3、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　鑒于上述對(duì)教材的分析和新課程的理念確定如下教學(xué)目標(biāo)：

　�、耪莆諆绾瘮�(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　�、颇軕�(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　�、羌由顚W(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。

　�、扰囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問(wèn)題中的作用。

　�、蓾B透辨證唯物主義觀點(diǎn)和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問(wèn)題具體分析的方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　4、教學(xué)方法和教具的選擇

　　基于對(duì)課程理念的理解和對(duì)教材的分析，運(yùn)用問(wèn)題情境可以使學(xué)生較快的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)情景，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)作主動(dòng)性的擴(kuò)展，通過(guò)問(wèn)題的導(dǎo)引，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究，進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，讓學(xué)生有運(yùn)用數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)。本課采用教師在學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法上，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的教學(xué)方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想。

　　教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率。

　　5、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是從具體冪函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并作簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。

　　6、教學(xué)流程

　　基于新課程理念在教學(xué)過(guò)程中的體現(xiàn)，教學(xué)流程的基線為：

　　考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)、研究有了一定的.經(jīng)驗(yàn)和基本方法，所以教學(xué)流程又分兩條線，一條以內(nèi)容為明線，另一條以研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法為暗線，教學(xué)過(guò)程中同時(shí)展開(kāi)。

　　明線：

　　暗線：

　　二、實(shí)施方案

　　問(wèn)題導(dǎo)引師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

　　問(wèn)題情境 ⑴寫(xiě)出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

　　①正方形邊長(zhǎng)x、面積y

　�、谡襟w棱長(zhǎng)x、體積y

　�、壅叫蚊娣ex、邊長(zhǎng)y

　�、苣橙蓑T車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km,騎車速度為y

　�、菀晃矬w位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s

　　學(xué)生口答，教師板書(shū)答案�；脽羝菔締�(wèn)題。

　　由具體問(wèn)題入手，從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。

　�、粕鲜龊瘮�(shù)解析式有什么共同特征?是否為指數(shù)函數(shù)? 學(xué)生相互討論，必要時(shí)，教師將解析式寫(xiě)成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納。投影演示定義。引導(dǎo)學(xué)生觀察，訓(xùn)練學(xué)生歸納能力。并與前面知識(shí)進(jìn)行區(qū)分，以進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰概念。

　�、桥袆e下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?

　�、賧= ②y=2x2③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3

　　學(xué)生獨(dú)立思考，回答。學(xué)生鑒別。幻燈片演示題目。

　　鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念形式特征的把握。

　�、葍绾瘮�(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?

　　學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。

　　引導(dǎo)學(xué)生回想前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和過(guò)程。啟發(fā)學(xué)生用類比思想進(jìn)行研究?jī)绾瘮?shù)。

　　⑸冪函數(shù)的定義域是否與對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域? 學(xué)生小組討論，得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù) 不同，定義域并不完全相同，應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

　　激發(fā)學(xué)生探討的欲望，提高學(xué)生主動(dòng)參與程度。

　�、蕦�(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x

　　學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照比較。(幻燈片演示) 引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，并作簡(jiǎn)單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負(fù)指數(shù)寫(xiě)成正數(shù)指數(shù)再寫(xiě)出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。

　�、松鲜龊瘮�(shù)的單調(diào)性如何?如何判斷?

　　學(xué)生思考：作圖引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義，也可以通過(guò)圖象解決，直觀，易理解。

　�、淘谕蛔鴺�(biāo)系內(nèi)作出上述函數(shù)的圖象。學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示(附圖1)通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。訓(xùn)練學(xué)生作圖的基本功，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的圖象。避免教師直接使用計(jì)算機(jī)演示圖象，剝奪學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。

　�、蜕鲜龊瘮�(shù)圖象有哪些共同點(diǎn)? 學(xué)生討論，總結(jié)。教師引導(dǎo)。可將學(xué)生已熟悉的函數(shù)y= ,y=x一同投影，幫助學(xué)生觀察。(投影演示結(jié)論)

　　訓(xùn)練學(xué)生觀察分析能力。

　�、位卮鸬�7個(gè)問(wèn)題。

　　學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密。訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言敘述能力。再次體會(huì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的區(qū)別。體會(huì)冪指數(shù)的不同情況對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響。

　�、蠄D象之間有什么區(qū)別?特別是在分布上。與常數(shù) 有什么聯(lián)系?

　　教師通過(guò)幾何畫(huà)板演示圖象在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律，以驗(yàn)證學(xué)生猜想。通過(guò)超級(jí)鏈接幾何畫(huà)板演示。(附圖2)

　　這是較高要求，可以讓學(xué)生自由猜想和發(fā)言。進(jìn)一步提高學(xué)生觀察，歸納能力。

　�、徐柟叹毩�(xí) 寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。

　　學(xué)生獨(dú)立思考并回答。

　　訓(xùn)練學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用冪函數(shù)圖象性質(zhì)的基本規(guī)律。

　�、押�(jiǎn)單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：

　�、�0.75 ，0.76 ;

　�、�(-0.95) ，(-0.96) ;

　�、�0.23 ，0.24 ;

　�、�0.31 ，0.31

　　學(xué)生思考，作答，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述語(yǔ)言的邏輯性。

　　訓(xùn)練學(xué)生用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解釋，強(qiáng)化學(xué)生邏輯意識(shí)。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決，注意區(qū)別。

　�、艺�(qǐng)學(xué)生考慮可以如何驗(yàn)證上述答案的正確。

　　學(xué)生實(shí)踐。使用計(jì)算器驗(yàn)證，提高學(xué)生使用學(xué)習(xí)工具的意識(shí)。

　　⒂簡(jiǎn)單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值。

　　學(xué)生思考，作答。教師板演。對(duì)冪函數(shù)定義進(jìn)一步鞏固，對(duì)函數(shù)性質(zhì)作初步應(yīng)用。同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)初步答案進(jìn)行篩選。

　�、院�(jiǎn)單應(yīng)用2：

　　已知(a+1)<(3-2a) ,試求a的取值范圍。

　　學(xué)生思考，作答。教師板演。

　　訓(xùn)練學(xué)生靈活使用性質(zhì)解題。

　　數(shù)學(xué)交流 ⒄小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)? 學(xué)生思考、小組討論，教師引導(dǎo)。讓學(xué)生回顧，小結(jié)，將對(duì)學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極影響。

　　數(shù)學(xué)再現(xiàn)

　�、植贾米鳂I(yè)：

　　課本p.73 2、3、4、思考5 思考5作為訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的較好例子，應(yīng)讓能力較好學(xué)生得到充分發(fā)展。

　　幾點(diǎn)說(shuō)明：

　�、疟竟�(jié)課開(kāi)始時(shí)要注意用相關(guān)熟悉例子引入新課。

　�、飘�(huà)函數(shù)圖象時(shí)，如果學(xué)生已能夠運(yùn)用計(jì)算器或相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件作圖，可以讓學(xué)生自己操作，以提高學(xué)生探索問(wèn)題的興趣和能力，并提高教學(xué)效率。

　�、怯捎谡n程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)冪函數(shù)的研究范圍有相對(duì)限制，故第11個(gè)問(wèn)題要求較高，建議視具體情況選擇教學(xué)。

　�、缺驹O(shè)計(jì)相關(guān)課件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超級(jí)鏈接至幾何畫(huà)板(4.06版本)進(jìn)行演示。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)類型：

　　探究研究型

　　設(shè)計(jì)思路：

　　通過(guò)一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、片頭

　�。�20秒以內(nèi)）

　　內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。

　　第 1 張PPT

　　12秒以內(nèi)

　　二、正文講解

　　（4分20秒左右）

　　1.引入：牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�

　　上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？

　　那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？

　　第 2 張PPT

　　28秒以內(nèi)

　　2.規(guī)律的驗(yàn)證:

　　試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性使用

　　第 3 張PPT

　　2分10 秒以內(nèi)

　　3.抽象概括: 通過(guò)我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

　　而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

　　為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。

　　原來(lái)我們通過(guò)自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　第 4 張PPT

　　30秒以內(nèi)

　　4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的'結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算

　　第 5 張PPT

　　1分20秒以內(nèi)

　　三、結(jié)尾

　　（20秒以內(nèi)）

　　通過(guò)這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問(wèn)題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。

　　希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

　　第 6 張PPT

　　10秒以內(nèi)

　　教學(xué)反思（自我評(píng)價(jià)）

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算，往往學(xué)生覺(jué)得這是集合中的難點(diǎn)，因此本節(jié)課通過(guò)一系列的猜想，以精彩的動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過(guò)層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　課題：

　　《直線與平面垂直的性質(zhì)》

　　課時(shí)：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　探究線面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；

　　掌握性質(zhì)定理的應(yīng)用，提高邏輯推理能力。

　　重點(diǎn) 難點(diǎn)：

　　線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　復(fù)習(xí)鞏固：直線與平面垂直的'判定定理是什么？

　　學(xué)習(xí)新知：

　　1、注意觀察右面兩個(gè)圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都與平面ABCD垂直，它們之間具有什么什么關(guān)系？

　　2、右圖中，已知直線a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直線a，b是否平行呢？

　　直線與平面垂直的性質(zhì)定理：

　　一般地，我們得到直線與平面垂直的性質(zhì)定理

　　定理：（文字語(yǔ)言）垂直于同一平面的兩條直線平行。

　　（符號(hào)語(yǔ)言）

　　a⊥α, b⊥α? a∥b

　　O （圖形語(yǔ)言）如圖：判定兩條直線平行的方法很多，直線與平面垂直的定理告訴我們，可以由兩條直線與一個(gè)平面垂直判定兩條直線平行。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　3、直線與平面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用

　　例4、設(shè)直線a，b分別在正方體ABCD－A’B’C’D”中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a∥b，則a，b應(yīng)滿足什么條件？

　　解：a，b滿足下面條件中的任何一個(gè)，都能使a∥b，

　�。�1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；

　�。�2）a，b分別在正方體兩個(gè)相對(duì)的面內(nèi)且共面；

　�。�3）a，b平行于同一條棱；

　　（4）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為B’C’，CC’，AA’，AD的中點(diǎn)，EF所在的直線為a，GH所在直線為b，等等。

　　思考：你還能找出其他一些條件嗎？

　　練習(xí)p42 1, 2

　　作業(yè)：P43

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　一、教材分析

　　圓是解析幾何中一類重要的曲線，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識(shí)之后，知道了在直角坐標(biāo)系中通過(guò)建立方程可以達(dá)到研究圖形性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識(shí)運(yùn)用的延續(xù)，為后面學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　　(1)會(huì)用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征

　　(2)會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　(3)會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

　　2、過(guò)程與方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)待定系數(shù)法的運(yùn)用，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

　　3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)已知條件，會(huì)利用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　五、教學(xué)方法

　　采用“合作探究”教學(xué)法.

　　六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題

　　師生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的概念和平面直角坐標(biāo)系，若將圓放到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如何借助坐標(biāo)描述圓的方程呢？

　　回憶前面學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，引入這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　從圓的定義引出圓的方程。

　　具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？

　　學(xué)生回答

　�。ㄆ矫鎯�(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合）

　　復(fù)習(xí)圓的定義，為后面推導(dǎo)圓的方程作鋪墊.

　　在直角坐標(biāo)系中，確定圓的條件是什么？

　　學(xué)生集體回答

　　（圓心和半徑）

　　師生合作，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新知識(shí)

　　已知圓心坐標(biāo)（a,b），半徑為r，如何寫(xiě)出圓的方程？

　　師生共同推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　�。ㄔO(shè)點(diǎn)M

　　(x,y)為圓C上任一點(diǎn)，則圓上所有點(diǎn)的集合為：

　　P={M||MC|=r}

　　則

　　即(x-a)2+(y-b)2=r2（xx）

　　因此,

　　(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)適合方程（xx）

　　(2)方程（xx）說(shuō)明點(diǎn)M與圓心C的距離為r，即點(diǎn)M在圓C上。）

　　讓學(xué)生體會(huì)圓的方程的推導(dǎo)過(guò)程.

　　例1：求圓心和半徑

　�、艌A(x+3)2+y2=5

　　⑵圓(x+1)2+(y-3)2=9

　�、菆Ax2+y2=4

　　學(xué)生集體回答，并及時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行糾正.

　　讓學(xué)生初步應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，體會(huì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程帶來(lái)的信息.

　　練習(xí):分別求滿足下列各條件的圓的方程:

　　(1)圓心是原點(diǎn)，半徑是3；

　　(2)圓心為C(3,4)，半徑是；

　　(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,1)，圓心是點(diǎn)C(8，-3)

　　學(xué)生個(gè)別回答，并及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的.問(wèn)題.

　　讓學(xué)生體會(huì)到要想求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求出圓心和半徑.

　　例2:已知圓的方程為x2+y2=4，判斷點(diǎn)A（1,1）、B(3,0)、C()是否在這個(gè)圓上.

　　學(xué)生說(shuō)出圓的方程，老師引導(dǎo)學(xué)生得出判斷點(diǎn)是否在圓上的方法：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，看看方程是否成立.

　　學(xué)會(huì)應(yīng)用圓的方程判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.

　　探究：點(diǎn)Mc(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上、內(nèi)、外的條件是什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)和圓的位置條件：

　　(x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)M0在圓上；

　　(x0-a)2+(y0-b)2

　　(x0-a)2+(y0-b)2>r2點(diǎn)M0在圓外.

　　讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何的應(yīng)用.

　　例3：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-1)和B(-1,1)

　　兩點(diǎn)，且圓心C在直線l:

　　x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法求圓的方程.

　　引導(dǎo)學(xué)生從弦的垂直平分線過(guò)圓心（定義法）來(lái)求圓的方程：

　�。�1）先確定圓心的位置

　�。ㄏ业拇怪逼椒志€的交點(diǎn)）；

　�。�2）求出圓心的坐標(biāo)；

　�。�3）求出半徑；

　�。�4）寫(xiě)出圓的方程。

　　再一次讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

　　求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　�。�1）待定系數(shù)法；

　　（2）定義法.

　　師生共同總結(jié)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)

　�。ùㄏ禂�(shù)法思路清晰，但計(jì)算比較繁雜；幾何法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，比較常用）

　　對(duì)兩種方法進(jìn)行總結(jié)，比較其優(yōu)缺點(diǎn)的不同.

　　練習(xí)：

　　(1)已知兩點(diǎn)P1(4,9),P2(6,3)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程。

　　(2)已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(4,0),B(0,3),C(0,0)，求△AOB外接圓的方程.

　　學(xué)生練習(xí)，體會(huì)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，教師點(diǎn)評(píng).

　　讓學(xué)生更進(jìn)一步去體會(huì)和理解兩種方法的不同.

　　小結(jié)：

　　(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　(2)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

　　(3)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2鐘方法:待定系數(shù)法和定義法

　　師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

　　總結(jié)歸納主要內(nèi)容.

　　作業(yè)：練習(xí)冊(cè)相應(yīng)內(nèi)容

　　鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　2.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　1.圓心圓心是C(a,b),半徑是r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2

　　2.點(diǎn)Mc(x0,y0)和圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系：

　　(x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)M0在圓上；

　　(x0-a)2+(y0-b)2

　　(x0-a)2+(y0-b)2>r2點(diǎn)M0在圓外。

　　3.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方法：

　�。�1）待定系數(shù)法；

　�。�2）定義法；

　　例3:

　�。ùㄏ禂�(shù)法）

　�。ǘx法）

　　八、教學(xué)反思

　　利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，在例題3中用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維能力。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)目標(biāo)：正確理解現(xiàn)階段函數(shù)的概念，理解定義域的概念

　　2.能力目標(biāo)：使學(xué)生具有使用函數(shù)模型研究生活中簡(jiǎn)單的事物變化規(guī)律的能力。

　　3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活的思想。

　　重點(diǎn)讓學(xué)生理解現(xiàn)階段函數(shù)的概念，定義域的概念。

　　難點(diǎn)用函數(shù)模型去研究生活中簡(jiǎn)單的事物變化規(guī)律時(shí)，如何確定定義域。

　　學(xué)情

　　分析授課班級(jí)為高一年級(jí)的學(xué)生，有朝氣，有活力，愛(ài)實(shí)踐，愛(ài)生活。本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中函數(shù)概念，為本課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　教法與學(xué)法教法：微課視頻中包含情境教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)法的使用。

　　信息化教學(xué)資源

　　1.動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)《世界在不斷的變化》

　　2.專業(yè)錄頻軟件；

　　3.視頻后期處理軟件；

　　4.QQ；

　　5.其它圖片、背景音樂(lè)。

　　課前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念

　　教學(xué)過(guò)程

　　環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖

　　環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境

　　興趣導(dǎo)入首先讓學(xué)生觀看視頻《世界在不斷的變化》

　　老師解說(shuō)：這個(gè)世界在不斷的變化，有一句很有哲理的話“這個(gè)世界唯一沒(méi)有變化的就是這個(gè)世界一直在改變”。聰明的人類為了在這個(gè)不斷變化的世界中生存，想出了很多記錄世界變化規(guī)律的辦法。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)好辦法，它就是數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)是研究事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一。

　　1、看視頻。

　　2、聽(tīng)老師解說(shuō)，函數(shù)是研究世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一。

　　3、了解函數(shù)的作用，對(duì)函數(shù)產(chǎn)生興趣。

　　通過(guò)讓學(xué)生觀看視頻，并對(duì)學(xué)生講解，讓學(xué)生了解函數(shù)是用來(lái)研究事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一，這樣學(xué)生能更深刻的理解函數(shù)的功能，即激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，又回顧初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)的'定義。

　　在某一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變更x和y，在某一法則的作用下，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其相對(duì)應(yīng)，就稱y是x的函數(shù)，這時(shí)x是自變量，y是因變量.

　　用一個(gè)生活實(shí)例加深對(duì)知識(shí)的理解。

　　實(shí)例：到學(xué)校商店購(gòu)買某種果汁飲料，每瓶售價(jià)2.5元，那么購(gòu)買瓶數(shù)x，與應(yīng)付款y之間存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系y=2.5x.瓶數(shù)x在自然數(shù)集中每取定一個(gè)值，應(yīng)付款y就有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，我們可以運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系y=2.5x去進(jìn)行方便的運(yùn)算。

　　在這個(gè)例子中，我們發(fā)現(xiàn)自變更x只有在自然數(shù)集中取值才有意義，其實(shí)如果我們細(xì)心研究所有已知函數(shù)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)確定自變量x的取值范圍，是使用函數(shù)模型描述世界變化規(guī)律的前提.

　　所以我們重新定義函數(shù)，將自變量x的取值范圍用集合D來(lái)表示.

　　函數(shù)的定義：

　　在某一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)三

　　知識(shí)總結(jié)

　�。�1）函數(shù)的概念。

　�。�2）強(qiáng)調(diào)用函數(shù)來(lái)研究事物變化規(guī)律的前提是確定自變量x的取值范圍，即定義域。

　　學(xué)生回顧本次微課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課重點(diǎn)，為下節(jié)課打下基礎(chǔ)。

　　環(huán)節(jié)四實(shí)例檢測(cè)

　　實(shí)例：文具店出售某種鉛筆，每只售價(jià)0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)(含6支)的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用表達(dá)式來(lái)表示這個(gè)函數(shù).

　　要求學(xué)生把做題結(jié)果拍成照片，發(fā)到郵箱，及時(shí)反饋.學(xué)生練習(xí)，并把做題結(jié)果拍成照片，發(fā)到我的郵箱，并通過(guò)QQ與學(xué)生進(jìn)行交流實(shí)例鞏固今天學(xué)習(xí)的函數(shù)概念。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大(小)值、單調(diào)性、奇偶性；

　　(2)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問(wèn)題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：正弦函數(shù)的性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。

　　教學(xué)工具

　　投影儀

　　教學(xué)過(guò)程

　　【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

　　同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)，并掌握了討論一個(gè)函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？

　　【探究新知】

　　讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的`圖像，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　(1) 正弦函數(shù)的定義域是什么？

　　(2) 正弦函數(shù)的值域是什么？

　　(3) 它的最值情況如何？

　　(4) 它的正負(fù)值區(qū)間如何分？

　　(5) ?(x)=0的解集是多少？

　　師生一起歸納得出：

　　1. 定義域：y=sinx的定義域?yàn)镽

　　2. 值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，

　　結(jié)論：(有界性)

　　再看正弦函數(shù)線(圖象)驗(yàn)證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域?yàn)閇-1，1]

　　課后小結(jié)

　　歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

　　(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？

　　(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

　　(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？

　　課后習(xí)題

　　作業(yè)：習(xí)題1—4第3、4、5、6、7題。

　　板書(shū)

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生探究點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ) 言之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)用集合論的觀點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)討論點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會(huì)從多角度，多方面觀察和分析問(wèn)題，體會(huì)將理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的快樂(lè)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，以及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　難點(diǎn)：從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。

　　三、教學(xué)方法和教學(xué)手段

　　在上課前將問(wèn)題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問(wèn)題展開(kāi)討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開(kāi)爭(zhēng)論，同時(shí)利用課件給同學(xué)一個(gè)直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

　　課題引入讓同學(xué)們觀察幾個(gè)幾何體，從感性上對(duì)幾何體有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個(gè)基本元素。學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　新課講解

　　基礎(chǔ)知識(shí)

　　能力拓展

　　探索研究

　　一、構(gòu)成幾何體的基本元素。

　　點(diǎn)、線、面

　　二、從集合的角度解釋點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系。

　　點(diǎn)是元素，直線是點(diǎn)的集合，平面是點(diǎn)的集合，直線是平面的子集。

　　三、從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度解釋點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系。

　　1、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線和曲線。

　　2、直線有兩種運(yùn)動(dòng)方式：平行移動(dòng)和繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　3、平行移動(dòng)形成平面和曲面。

　　4、繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成平面和曲面。

　　5、注意直線的兩種運(yùn)動(dòng)方式形成的曲面的區(qū)別。

　　6、面運(yùn)動(dòng)成體。

　　四、點(diǎn)、線、面、之間的相互位置關(guān)系。

　　1、點(diǎn)和線的位置關(guān)系。

　　點(diǎn)A

　　2、點(diǎn)和面的位置關(guān)系。

　　3、直線和直線的位置關(guān)系。

　　4 、直線和平面的位置關(guān)系。

　　5、平面和平面的位置關(guān)系。通過(guò)對(duì)幾何體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。

　　引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。

　　通過(guò)課件演示及學(xué)生的討論，得出從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的.相互關(guān)系。

　　引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實(shí)際例子總結(jié)出點(diǎn)、線、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)建立相互聯(lián)系的能力。

　　讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的相互運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)幾何體奠定基礎(chǔ)。

　　培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性知識(shí)的能力。

　　課堂小結(jié)

　　1、學(xué)習(xí)了構(gòu)成幾何體的基本元素。

　　2、掌握了點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。

　　3、了解了點(diǎn)、線、面之間的相互的位置關(guān)系。由學(xué)生總結(jié)歸納。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　課后作業(yè) 試著畫(huà)出點(diǎn)、線、面之間的幾種位置關(guān)系。學(xué)生課后研究完成。檢驗(yàn)學(xué)生上課的聽(tīng)課效果及觀察能力。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　一、指導(dǎo)思想

　　準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　二、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教材特點(diǎn)：

　　我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有如下特點(diǎn)：

　　1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.

　　2.問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神.

　　3.科學(xué)性與思想性：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神.

　　4.時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

　　三、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教法分析：

　　1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的.

　　2.通過(guò)觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

　　3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的'習(xí)慣.

　　四、學(xué)情分析

　　高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng).面對(duì)新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹(shù)立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望.我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡.從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法.

　　五、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)措施：

　　1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

　　2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考.

　　3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育.

　　4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

　　5、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng).

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　【內(nèi)容與解析】

　　本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合并且初中對(duì)函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)實(shí)例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。

　　【教學(xué)目標(biāo)與解析】

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）理解函數(shù)的概念；

　�。�2）了解區(qū)間的概念；

　　2、目標(biāo)解析

　�。�1）理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；

　　（2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用；

　　【問(wèn)題診斷分析】

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，就要在通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　問(wèn)題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2.

　　1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？

　　1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，從問(wèn)題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照給定的.對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有唯一的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。

　　問(wèn)題2：分析教科書(shū)中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個(gè)臭氧層空洞面積S與之相對(duì)應(yīng)。

　　問(wèn)題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

　　問(wèn)題4：上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析，函數(shù)還可以怎樣定義？

　　4.1在一個(gè)函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個(gè)集合分別叫什么名稱？

　　4.2在從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？

　　4.3一個(gè)函數(shù)由哪幾個(gè)部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？?jī)蓚€(gè)函數(shù)相等的條件是什么？

　　【例題】：

　　例1求下列函數(shù)的定義域

　　分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合；定義域一定是集合！

　　例2已知函數(shù)

　　分析：理解函數(shù)f(x)的意義

　　例3下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等？

　　例4在下列各組函數(shù)中與是否相等？為什么？

　　分析：

　�。�1）兩個(gè)函數(shù)相等，要求定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都一致；

　　（2）用x還是用其它字母來(lái)表示自變量對(duì)函數(shù)實(shí)質(zhì)而言沒(méi)有影響.

　　【課堂目標(biāo)檢1測(cè)】

　　教科書(shū)第19頁(yè)1、2.

　　【課堂小結(jié)】

　　1、理解函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，會(huì)球簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值；

　　2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會(huì)把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

　　(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

　　2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱：

　　(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

　　(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

　　(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

　　3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：

　　測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

　　(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

　　2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱：

　　(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的'角;

　　(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

　　(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

　　3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：

　　測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、知識(shí)歸納

　　1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

　　(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

　　2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱：

　　(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

　　(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

　　(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

　　3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：

　　測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;

　　二、例題討論

　　一)利用方向角構(gòu)造三角形

　　四)測(cè)量角度問(wèn)題

　　例4、在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東。

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　二、學(xué)情

　　學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

　　能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。

　　(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　(一)重點(diǎn)

　　用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

　　(二)難點(diǎn)

　　體會(huì)用解析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。

　　五、教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫(huà)板為平臺(tái)，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問(wèn)，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。

　　設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　(二)新課教學(xué)——探究新知

　　教師提問(wèn)如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的'鼓勵(lì)。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?

　　讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

　　為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：

　　當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交;

　　當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切;

　　當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。

　　活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問(wèn)的方式：

　　(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

　　(2)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?

　　設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。

　　作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類問(wèn)題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　我的板書(shū)本著簡(jiǎn)介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。