學習目標：認識扇形，會計算弧長和扇形的面積，通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導，培養(yǎng)學生運用已有知識探究問題獲得新知的能力。

　　學習重點：弧長和扇形面積公式，準確計算弧長和扇形的面積。

　　學習難點：運用弧長和扇形的面積公式計算比較復雜圖形的面積。

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設情境：

　　如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm.

　　1.轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

　　2.轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

　　3.轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?

　　二、探究弧長和扇形的面積的公式

　　(一)、弧長公式的推導。

　　1、請同學們計算半徑為，圓心角分別為、、、、所對的弧長。

　　這里關鍵是圓心角所對的弧長是多少，進而求出的圓心角所對的弧長。

　　因此弧長的計算公式為__________________________

　　練習：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。

　　2、扇形的面積。

　　如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形

　　問：右圖中扇形有幾個?

　　同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應思考圓心角為的扇形面積是圓

　　面積的幾分之幾?進而求出圓心角的扇形面積。

　　如果設圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為___ .

　　因此扇形面積的計算公式為：———————— 或 ——————————

　　練習:

　　1、如果扇形的圓心角是230°，那么這個扇形面積等于這個扇形所在圓面積的____________;

　　2、扇形的'面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.

　　3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________。

　　4、見課本P147練習：1、2、3

　　三、例題講解

　　例1、已知如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關系?

　　例2、如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3。求圍成的圖形面積(圖中陰影部分)

　　變式練習：

　　如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與△ABC的內切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。

　　例3、如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內作半圓，圍成的圖形(陰影部分)的面積.

　　例4、如圖,扇形AOB的圓心角為直角，邊長為1的正方形OCDE的頂點C，E，D分別在OA，OB，AB上,過點A作AF⊥ED，交ED的延長線于點F，求圖中陰影部分的面積.

　　弧長及扇形的面積教學計劃指導思想就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

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