一、 創(chuàng)設(shè)情境，開展學(xué)習(xí)活動(dòng)
1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：
定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.
2、讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下，得出圓的第二定義.
從舊知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新問題
觀察：
共性：這些點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等
想一想：在平面內(nèi)還有到O點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?它們構(gòu)成什么圖形?
(1) 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑的長(zhǎng)r);
(2) 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的'點(diǎn)都在圓上.
定義2：圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.
3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
問題三：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結(jié)論)
如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則：
點(diǎn)在圓上d=r;
點(diǎn)在圓內(nèi)d<r;< p="">
點(diǎn)在圓外d>r.
“數(shù)”“形”
二、 例題分析，變式練習(xí)
練習(xí)： 已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O________;當(dāng)OP=10cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O________;當(dāng)OP=18cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O___________.
例1 求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.
已知(略)
求證(略)
分析：四邊形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD;AC=BD
OA=OC=OB=OD
要證A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的圓上
證明：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.
符號(hào)“”的應(yīng)用(要求學(xué)生了解)
證明：四邊形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.
小結(jié)：要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等.
問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.(讓學(xué)生探討)
練習(xí)1 求證：菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
(目的：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)
練習(xí)2 設(shè)AB=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.
(1)和點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(3)和點(diǎn)A，B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合;
(4)和點(diǎn)A，B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合;(A層自主完成)
三、 課堂小結(jié)
問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：
(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;
(2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí)，必須注意應(yīng)具備兩個(gè)條件，二者缺一不可;
(3)注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
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