平行四邊形教學(xué)反思

2024-07-03 教學(xué)反思

　　身為一名人民老師，我們的工作之一就是課堂教學(xué)，借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧，怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的平行四邊形教學(xué)反思范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　平行四邊形教學(xué)反思 1

　　本節(jié)課通過多媒體課件展示學(xué)生熟悉的實(shí)際問題中的圖片情境引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，也加強(qiáng)了與實(shí)際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象、概括、歸納的能力。通過拼圖獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為前面所學(xué)習(xí)的三角形。

　　通過多媒體信息技術(shù)的應(yīng)用可以把一些圖片形象的展現(xiàn)給學(xué)生，可以為整節(jié)課提高效率，可以把一些題目很快的'展現(xiàn)給大家，一些很難理解、復(fù)雜的東西可以通過視頻讓學(xué)生清晰的看到。

　　課堂中還存在一些不足之處：

　　1、學(xué)生在自主探索概念和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生較容易通過直觀操作得到概念，探索出對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，但是在用圖形平移，旋轉(zhuǎn)驗(yàn)證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，部分同學(xué)存在困難，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)通過實(shí)物演示或多媒體動(dòng)畫幫助學(xué)生理解圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生得出性質(zhì)。

　　2、學(xué)生在對(duì)性質(zhì)的說理和簡(jiǎn)單的推理論證時(shí)，一些學(xué)生說理的過程缺乏嚴(yán)謹(jǐn)，在教學(xué)過程中不能急于求成，應(yīng)該注意引導(dǎo)。而且在今后學(xué)習(xí)中，不斷地訓(xùn)練學(xué)生“能清晰，有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)”的意識(shí)。

　　平行四邊形教學(xué)反思 2

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，我按照課本上的思路，在實(shí)際過程中，學(xué)生作圖、觀察這個(gè)環(huán)節(jié)比較順利，多數(shù)學(xué)生能得出對(duì)邊相等，對(duì)角相等這兩個(gè)結(jié)論，在進(jìn)一步追問下，學(xué)生可以理解用全等知識(shí)來證明這兩個(gè)結(jié)論的正確性。板書證明過程這個(gè)環(huán)節(jié)是由教師完成的，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候?qū)W生需要的是規(guī)范的證明格式與思路，我的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生將證明思維轉(zhuǎn)化成具體的證明書寫，課本上用箭頭表示的思路過程非常清晰，但與中考的證明格式要求不同，所以在這個(gè)步驟上，花費(fèi)時(shí)間較多。在教師和學(xué)生共同完成定理證明后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)全等三角形之間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，加深對(duì)前一章旋轉(zhuǎn)變換的理解。課后的習(xí)題講解時(shí)，我采取先讓學(xué)生說，再書寫過程的方式，雖然費(fèi)時(shí)較多，但個(gè)人認(rèn)為對(duì)幾何證題思路還是有幫助的，從中也發(fā)現(xiàn)了不少學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，部分學(xué)生在說思路的時(shí)候跳躍性太大，寫作證明過程的時(shí)候有掉條件的情況，比如證全等的.條件，題目并未直接給出條件，有學(xué)生未經(jīng)證明就用來證明全等。整節(jié)課書寫證明過程花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，課后習(xí)題未能處理完，留給學(xué)生課后完成。

　　其實(shí)無論采取哪種方式進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)，最關(guān)鍵的是讓學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，這里需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的證明書寫訓(xùn)練，從幾何整體教學(xué)來看，公理化體系有助于學(xué)生理解后繼的特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定定理。

　　平行四邊形教學(xué)反思 3

　　平行四邊形的性質(zhì)是從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面研究的，所以，我將判定方法也從這三個(gè)方面入手。在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，不把思路局限在某一判定方法上。

　　（1）一題多變

　　一題多變，有利于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)或者說是核心，從變化的題目中抓住不變的東西———核心問題。本課的核心問題就是，平行四邊形的判定方法的.選擇。

　�。�2）一題多解

　　一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，對(duì)學(xué)生提升解題能力頗有幫助，而且能夠讓學(xué)生順利建立起知識(shí)結(jié)構(gòu)，起到事半功倍的效果。本課中，典型例題覆蓋了幾乎所有判定方法，使學(xué)生各種方法進(jìn)行了合理分析，既可以牢固記住這些方法，又可以進(jìn)行對(duì)比，理清他們的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)提升解題能力，避免了“題海戰(zhàn)術(shù)”。

　　（3）多題一法

　　本課從課前小練到例題再到練習(xí)題，雖然題目各不相同，但解法卻都是相通的：即根據(jù)條件，選擇一種判定方法進(jìn)行判定。這有利于學(xué)生“悟”出解題的思路，找到數(shù)學(xué)的樂趣。

　　平行四邊形教學(xué)反思 4

　　平行四邊形在日常生活中隨處可見，應(yīng)用也很廣泛，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，但小學(xué)階段學(xué)生只認(rèn)識(shí)平行四邊形的概念，沒有涉及平行四邊形的定義、表示、性質(zhì)和判定等。學(xué)習(xí)了平行四邊的性質(zhì)和判定給我很大的啟發(fā)和幫助，下面說說我的感受：

　　1、注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知的過程。

　　從學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過剪、拼兩個(gè)全等的三角形，得到了一個(gè)平行四邊形開始動(dòng)手探究，讓學(xué)生親自經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師必須在備課時(shí)充分考慮到并為學(xué)生提供了很多很好的素材，給學(xué)生思考、探究、交流的時(shí)間和空間，使學(xué)生順利完成探究活動(dòng)。讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想理念。

　　2、注重直觀操作與說理的結(jié)合。

　　在探究平行四邊形的對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)時(shí)，老師必須有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行有條理的思考，有規(guī)范的'表達(dá)和交流。無形中引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺地思考，自覺地用語(yǔ)言說明操作的過程，養(yǎng)成說理有據(jù)的習(xí)慣。在中學(xué)的教學(xué)中更注重抽象思維，初中的這部分教學(xué)需要對(duì)所思考的過程進(jìn)行整理分析，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，這就需要我們初中教師注重從中學(xué)的直觀幾何過渡到論證幾何，從簡(jiǎn)單圖形的計(jì)算過渡到推理證明。

　　3、注重學(xué)生個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的需要。

　　不同的學(xué)生由于數(shù)學(xué)的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)不同，他們的認(rèn)知方式與思維方法也有差異性。教師必須注意這一點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)要預(yù)先設(shè)置好多樣化的問題，不同層次的問題，針對(duì)不同層次的學(xué)生，讓他們都有參入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去，尊重學(xué)生解決問題有不同的水平。

　　教師要做好中學(xué)與小學(xué)教學(xué)的銜接：

　�。�1）教師首先應(yīng)該有意識(shí)的多了解小學(xué)的教學(xué)，多了解學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，這樣才能真正做好備教材、備學(xué)生。

　�。�2）充分利用素材，通過一些有趣的例子展現(xiàn)數(shù)學(xué)的真實(shí)性，經(jīng)歷操作的過程，體會(huì)推理的必要性。

　�。�3）教師在平時(shí)的教學(xué)中要做好榜樣作用，注重直觀操作與推理說明相結(jié)合，多使用規(guī)范化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，板演規(guī)范化，讓學(xué)生多接觸規(guī)范化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

　　平行四邊形教學(xué)反思 5

　　這周我們學(xué)校進(jìn)行“全員參與課堂技能達(dá)標(biāo)活動(dòng)”。今天第二節(jié)是我講課。講課的題目是第四章《探索四邊形的性質(zhì)》的第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》。

　　本節(jié)課的.學(xué)習(xí)目標(biāo)是：理解并掌握平行四邊形的定義，掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。我課前讓學(xué)生剪好兩個(gè)全等三角形，我自己也做好了兩個(gè)全等三角形教具。

　　我覺得本節(jié)課的成功之處：

　　1、在課堂上主要是通過讓學(xué)生自己動(dòng)手拼、擺，探索得出平行四邊形的定義和性質(zhì)，并結(jié)合上一章學(xué)習(xí)的圖形變換得出兩個(gè)全等三角形如何變換成平行四邊形。

　　2、整個(gè)課堂我盡力把主體交給學(xué)生，讓學(xué)生自己操作、探索得出定義和性質(zhì)，并讓學(xué)生說出理由。

　　3、板書設(shè)計(jì)條理，能對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)歸納，便于學(xué)生理解和掌握。

　　4、在學(xué)生分組上黑板做完檢測(cè)題，讓組長(zhǎng)評(píng)價(jià)。

　　下課后和同事交流，他們對(duì)我的這節(jié)課提出了切實(shí)的'建議：

　　1、全等三角形的教具最好用兩個(gè)不同的顏色，而且標(biāo)清角的符號(hào)，便于學(xué)生區(qū)別。

　　2、在組長(zhǎng)評(píng)價(jià)完后，教師應(yīng)作適當(dāng)點(diǎn)撥，對(duì)出現(xiàn)的問題強(qiáng)調(diào)，并要求改正。

　　3、平行四邊形的舉例應(yīng)在認(rèn)識(shí)了什么是平行四邊形后就進(jìn)行。

　　每次聽課前，我都在思考怎么樣上課才能更好的讓學(xué)生接受，但自己總是準(zhǔn)備不充分，不能對(duì)課堂上的環(huán)節(jié)和細(xì)節(jié)做預(yù)設(shè)，希望自己在以后的工作中能夠更細(xì)心一些，使自己的課堂更完美。

　　平行四邊形教學(xué)反思 6

　　平行四邊形這個(gè)內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、正方形后又一個(gè)對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)。在上本節(jié)課之前我讓學(xué)生每個(gè)同學(xué)用木條分別制作一個(gè)長(zhǎng)方形和三角形本節(jié)課就是利用學(xué)生自制的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)新的圖形導(dǎo)入的，學(xué)生的興趣一下字就被激發(fā)起來了。他們對(duì)新的圖形“平行四邊形”很有興趣。因此利用這個(gè)熱度讓他們對(duì)自己手中的新圖形進(jìn)行觀察，看一看，比一比，哪個(gè)小組找到新圖形的特征多。平行四邊形的特征在孩子們激烈的'討論中出來了。然后讓他們把平行四邊形和三角形進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)他們之間的不同之處。對(duì)平行四邊形的特點(diǎn)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，也對(duì)平行四邊形和三角形的用途有了新的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)就是在于學(xué)生能夠積極主動(dòng)的參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓他們?cè)谂c同伴合作與交流的過程中真正地掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。這樣的課堂學(xué)生的參與面積很廣，熱情很高，就連我們平時(shí)不愛說話的郝立榮同學(xué)，在這節(jié)課上竟然站了起來，說出了自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)表了小組的意見。他們?cè)谶@個(gè)過程中體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，因此課堂的效率也大大的提高了。

　　美中不足之處就是：注重了學(xué)生的參與度，時(shí)間卻也浪費(fèi)了許多，因此課堂上的內(nèi)容涉及的不是很多，在練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)上就顯的很倉(cāng)促，沒有做什么練習(xí)，下課的鈴聲就響了。所以只能在下一節(jié)課上進(jìn)行練習(xí)了。

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　　在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上。學(xué)生在不同題目的對(duì)比中，在一題不同證法的對(duì)比中，能力真正得到提高。在對(duì)課案的反復(fù)打磨期間，本人收獲頗豐。

　　但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好，定理的選擇的練習(xí)中，出發(fā)點(diǎn)是好，但花費(fèi)的時(shí)間較多，導(dǎo)致新課講授的'時(shí)間較少。探索判定定理時(shí)，安排了學(xué)生在練習(xí)本上寫，老師巡視，最后評(píng)講，其實(shí)最好是讓學(xué)生板演；最后的練習(xí)講評(píng)中時(shí)間比較不充裕，所以導(dǎo)致講得比較簡(jiǎn)單，更多的是引導(dǎo)與提示，沒有充分留有時(shí)間給學(xué)生思考。

　　改進(jìn)措施：

　　1、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)與時(shí)間地分配要做更好的思考，以增強(qiáng)對(duì)時(shí)間控制地敏感度，更好地分配好每一環(huán)節(jié)所花的時(shí)間。

　　2、讓課堂慢下來，爭(zhēng)取讓更多的學(xué)生消化好課堂新知，理解好知識(shí)點(diǎn)與例題。

　　3、在課堂上放心地讓學(xué)生去嘗試錯(cuò)誤，多些讓學(xué)生自主思考。

　　4、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與做題多些方法性的指導(dǎo)。

　　在以后的日常教學(xué)中，要有意識(shí)地進(jìn)一步嘗試和運(yùn)用，真正使學(xué)生能力得以培養(yǎng)，技能逐步形成，數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。

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　　我在本節(jié)復(fù)習(xí)課中通過一道開放性題目的設(shè)計(jì)對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了全項(xiàng)的訓(xùn)練，這種以題目帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的方式可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的'記憶更加深刻，同時(shí)由于開放性題目的條件或結(jié)論的不確定性和廣泛性讓學(xué)生們異常地感興趣，更加地有動(dòng)力！課堂上你爭(zhēng)我搶，讓結(jié)論一步一步地得到升華，真的讓學(xué)生在不知不覺中開闊了視野同時(shí)復(fù)習(xí)了太多久為的知識(shí)，我們教師在課堂上一定要善于煽動(dòng)孩子們的那股沖勁，讓他們?cè)诳鞓分杏鋹偟貙W(xué)習(xí)。

　　對(duì)于訓(xùn)練題目的選擇，本節(jié)課我始終沒有脫離教材，我改變了書中例3的背景，發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)根本沒有想到連對(duì)角線證明，這說明什么呢？我始終認(rèn)為第一輪復(fù)習(xí)回原書本是很重要的，如果我們教師能夠認(rèn)真挖掘書中例題及習(xí)題，在它的基礎(chǔ)上加以變式和拓展，這遠(yuǎn)比我們“滿堂灌”效果強(qiáng)上百倍，千倍，同時(shí)孩子們也會(huì)在你的影響下養(yǎng)成歸納、探究的好習(xí)慣，這會(huì)讓我們的孩子們終身受益。

　　本節(jié)課三中孩子們留給了我太多的快樂和美好記憶，他們對(duì)知識(shí)的掌握運(yùn)用純熟自如，對(duì)問題的挖掘既有廣度又有深度，我想這都源于付素芳老師平時(shí)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，感謝付老師在這次出課中給予的大力幫助，愿孩子們?cè)谖覀兊囊I(lǐng)下飛速進(jìn)步，在今年的中考中取得優(yōu)異成績(jī)。

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　　1．靈活處理教材

　　對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容，而應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，靈活運(yùn)用，使教材內(nèi)容得到升華。在學(xué)生已經(jīng)對(duì)矩形相關(guān)知識(shí)非常了解的情況下，可以加大課程中的教學(xué)容量，加深對(duì)學(xué)生的要求，把關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)提到首位，達(dá)到本節(jié)課所要完成的真正目標(biāo)。

　　2．分層次教學(xué)

　　對(duì)于不同層次的學(xué)生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學(xué)生和降低難度適應(yīng)困難學(xué)生都不是明智的做法，在教學(xué)中選擇因材施教，使每個(gè)學(xué)生都有所得才是課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學(xué)困生受到關(guān)注，獲得解題的成就感，這就對(duì)我們的備課和選題提出了更高的要求。

　　3．充分給學(xué)生以時(shí)間和空間

　　課堂是學(xué)生展示自己的一個(gè)舞臺(tái)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見解和新思維、新想法，同時(shí)還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的.問題，這對(duì)于課堂教學(xué)是非常有利的。

　　4．應(yīng)當(dāng)注意的問題

　　幾何教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢(shì)，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)不能過急；此外，幾何教學(xué)中要合理把握學(xué)生的課堂興奮點(diǎn)，合理安排時(shí)間，力圖讓學(xué)生在注意力最集中時(shí)完成最重要的知識(shí)內(nèi)容，還要注意的是，不要讓思維活躍的學(xué)生的回答掩蓋了其他學(xué)生的疑問，應(yīng)該爭(zhēng)取關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。

　　平行四邊形教學(xué)反思 10

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)是在充分了解學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)及仔細(xì)分析學(xué)生前測(cè)作業(yè)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，通過前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“面積的轉(zhuǎn)化”是沒有基礎(chǔ)的，在驗(yàn)證平行四邊形面積過程中進(jìn)行了兩次驗(yàn)證。第一次，讓學(xué)生自己驗(yàn)證，長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知的方法叫做“轉(zhuǎn)化“。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的方法。得出轉(zhuǎn)化的思想。第二次用轉(zhuǎn)化的方法直接求平行四邊形的面積。讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，便于對(duì)三角形和梯形的面積的教學(xué)。

　　這樣的一個(gè)思路的`設(shè)計(jì)充分顧及了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與思維特征，讓學(xué)生參與了整個(gè)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程，“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握�！边@節(jié)課我給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，都是學(xué)生的智慧，然后讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思考，為后繼學(xué)習(xí)培養(yǎng)了能力與思維。

　　但科學(xué)、合理的教學(xué)設(shè)計(jì)真正要落實(shí)到課堂、收到意想中的效果，還需要教師有老練而嫻熟的課堂操控能力，本人滿懷信心地走進(jìn)課堂，卻是帶著許多的遺憾結(jié)束課堂教學(xué)，那是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)并沒有做到扎實(shí)、有效，學(xué)生思維碰撞是那么的單一，反思原因，主要是許多的細(xì)節(jié)都沒有按教學(xué)設(shè)計(jì)思路處理好。

　　平行四邊形教學(xué)反思 11

　　本節(jié)課是平行四邊形面積計(jì)算的第一課時(shí)，重點(diǎn)是探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算平等四邊形的面積（須找準(zhǔn)平行四邊形底與對(duì)應(yīng)的高）。難點(diǎn)是探索平等四邊形的面積計(jì)算公式（用割補(bǔ)法把平等四邊形變成長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式），這也是我們以后探索三角形、梯形面積公式的一種基本方法。

　　因此，作為第一課時(shí)，我設(shè)計(jì)的重點(diǎn)就在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的自然引導(dǎo)及探索過程和找準(zhǔn)平行四邊形的'底和高計(jì)算面積底和高。一節(jié)課教學(xué)下來，反思有以下不足：

　　（1）從教師自身來說，有點(diǎn)緊張，導(dǎo)致關(guān)注學(xué)生不夠，學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)不理想。

　　（2）從設(shè)計(jì)來說，舊知導(dǎo)入（出示生活中的情景圖找學(xué)過的圖形并抽象出長(zhǎng)方形，平行四邊形。比在教室里找圖形節(jié)省時(shí)間得多）；例2可作為一個(gè)基本練習(xí)，不作為例題，這樣練習(xí)題型可豐富些。

　　（3）從現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)效果來說，本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)思考題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及空間想象能力，但因?yàn)閿嚯姾蜁r(shí)間關(guān)系未展示；另一個(gè)最為遺憾的是學(xué)生反思與小結(jié)，應(yīng)將推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程提升到一個(gè)理性的高度，師適當(dāng)用一兩句話小結(jié)，以便為今后圖形面積計(jì)算公式的探索打下基。

　　平行四邊形教學(xué)反思 12

　　于是本節(jié)課安排如下；

　　首先，出示教科書的主題圖。先讓大家找出圖中的四邊形，并觀察，讓他們跟長(zhǎng)方形和正方形比較，初步感知這類圖形的特征。接著出示課件，一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生觀察這樣的圖形有什么特征？邊有什么特點(diǎn)，角有什么特點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)邊是相等的，對(duì)角是相等的。平行四邊形上出現(xiàn)一條紅色線條。從平行四邊形的左邊平移到右邊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)上下兩條邊的距離一樣，沒有變化。出示總結(jié)：由于它相對(duì)邊之間的寬度總是相等的，我們就說它的對(duì)邊是平行的`。所以我們把這種圖形叫做平行四邊形。接著，讓學(xué)生說說在哪里見過平行四邊形，此環(huán)節(jié)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活”的教學(xué)理念。

　　其次，講解平行四邊形的特征和特點(diǎn)。出示三角形框架和平行四邊形框架，讓學(xué)生動(dòng)手拉一拉，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，得出規(guī)律：三角形不易變形（即穩(wěn)定性），平行四邊形易變形（不穩(wěn)定性）。同時(shí)讓他們例舉生活中的例子，那些是運(yùn)用這個(gè)特性的。體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　最后，讓學(xué)生動(dòng)手在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形。老師先在課件上演示畫法，然后讓學(xué)生做書上的針對(duì)練習(xí)。通過動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生能更好地認(rèn)識(shí)平行四邊形。設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)。練習(xí)往往能反映學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度，反應(yīng)學(xué)生的應(yīng)用能力。加入拓展練習(xí)，對(duì)優(yōu)生增加難度。

　　平行四邊形教學(xué)反思 13

　　以小組合作為主，讓學(xué)生自主探究新知。

　　學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，應(yīng)該把課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。因此，我在講授到將已經(jīng)認(rèn)識(shí)的這些四邊形進(jìn)行分類的時(shí)候，我先讓學(xué)生想一想可以怎樣分類時(shí)，學(xué)生考慮到可以按邊分，按角分，在分類的過程中，學(xué)生出現(xiàn)了多種分類的方法，再讓學(xué)生逐一匯報(bào)的過程中，我們漸漸統(tǒng)一了思想，按邊分將長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形分為一類，梯形單獨(dú)為一類，剩下的一般四邊形為一類。按角分，長(zhǎng)方形，正方形為一類，其他的四邊形歸為一類。我覺得這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可以充分發(fā)揮學(xué)生們的主體能動(dòng)性，讓學(xué)生們通過自己的研究，探索，發(fā)現(xiàn)獲得知識(shí)。

　　不足之處：應(yīng)該加強(qiáng)操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

　　一個(gè)生動(dòng)學(xué)習(xí)情境的營(yíng)造，可以引起學(xué)生的新鮮感和親和感，使他們情不自禁注入自己的熱情，主動(dòng)、積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在輕松愉悅的環(huán)境中收到事半功倍的教學(xué)效果。學(xué)生的.動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)比較多，這充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，讓學(xué)生在玩中學(xué)、樂中思。如果本節(jié)課加入一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生借助三角形、平行四邊形的框架，在動(dòng)手游戲中、在充分探索和交流的基礎(chǔ)上，感悟、體會(huì)到三角形的穩(wěn)定性以及平行四邊形易變形的特性，我覺得這節(jié)課會(huì)更加充實(shí)、活潑。

　　平行四邊形教學(xué)反思 14

　　在學(xué)習(xí)初步認(rèn)識(shí)平行四邊形這節(jié)課的過程中，我感覺到上圖形課與計(jì)算課有很大的不同，計(jì)算要求學(xué)生細(xì)心，而圖形不僅有這樣的要求，更多的是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)和感受各種圖形，例如練習(xí)中提到的平行四邊形的.特性—伸縮性，即容易變形，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備四邊形的小木棒支架，拉著兩個(gè)頂點(diǎn)，顯示出了四邊形容易變形的特性，學(xué)生經(jīng)歷親自體驗(yàn)四邊形伸縮性的過程后很容易從生活中找到原型。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的重要學(xué)習(xí)方式之一。在教學(xué)中，老師可以針對(duì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生以操作并思考討論等形式來完成。讓學(xué)生通過自己動(dòng)手進(jìn)一步體會(huì)了多邊形的基本特征，比如折一折、剪一剪等，通過這樣的操作活動(dòng)，不僅使學(xué)生進(jìn)一步明確了多邊形的特征，鞏固了新知，體驗(yàn)到獲取知識(shí)的樂趣，體驗(yàn)到經(jīng)歷合作探索、交流傾聽的過程，更激活了思維、增長(zhǎng)了見識(shí)、積累了經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)中只有讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，才能促進(jìn)學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)。

　　在學(xué)習(xí)多邊形和平行四邊形的過程中，我感覺部分學(xué)生在畫多邊形和平行四邊形的過程中，不喜歡用直尺作圖，作圖很隨意，一點(diǎn)不規(guī)范。這些可能是在教學(xué)中作圖的時(shí)候，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)作圖科學(xué)性和規(guī)范性要求不夠，在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意這些，讓學(xué)生改掉這種不好的習(xí)慣。

　　平行四邊形教學(xué)反思 15

　　蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。

　　在本節(jié)的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過種中我就努力讓學(xué)生得到這種需要。以小組為單位我先讓學(xué)生嘗試自己通過動(dòng)手操作尋找出求平行四邊形面積的方法。在學(xué)生匯報(bào)的過程中每個(gè)同學(xué)都很興奮，我也盡可能讓他們大膽地表達(dá)自己的想法，對(duì)于學(xué)生的想法，我均給予鼓勵(lì)。在眾多的想法中有個(gè)同學(xué)提出：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。理由是長(zhǎng)方形和正方形面積公式猜想而得�；诖宋易寣W(xué)生再展開想像的翅膀，大膽設(shè)想，驗(yàn)證這一想法的準(zhǔn)確性。再一次探究的火花被燃起。雖然第一個(gè)猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的.需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。

　　因?yàn)槔蠋煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證因而得以靈感。而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。

　　平行四邊形教學(xué)反思 16

　　20xx年5月9日在xx市第一小學(xué)四年級(jí)三班上了我人生中第二次真正意義上的數(shù)字課《平行四邊形》這節(jié)課我主要讓學(xué)生通過觀察操作等活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平行四邊形的基本特征。對(duì)這一堂課不是很滿意，因?yàn)橹懊鎸?duì)的都是自己的同學(xué)扮演小學(xué)生或者是講微課，腦袋里想讓學(xué)生說什么就說什么，而現(xiàn)在面對(duì)的是一個(gè)個(gè)真正的小學(xué)生，沒有充分的預(yù)設(shè)小學(xué)生的情況，導(dǎo)致和自己的預(yù)想有些出入。我整理了以下不足之處。

　　1、缺少課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)言，缺乏語(yǔ)言組織能力，課堂也不活躍，沒能水到渠成。

　　2、不能拖拖拉拉在每一個(gè)環(huán)節(jié)都是平均用力沒有突出重點(diǎn)，時(shí)間準(zhǔn)備不充分，還導(dǎo)致準(zhǔn)備的課堂活動(dòng)練習(xí)題沒講就下課了。

　　3、組織教學(xué)欠缺，不能吸引學(xué)生注意力只能靠著提高分貝來吸引學(xué)生。

　　4、在驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊平行時(shí)，沒有去規(guī)范他們每一步該做什么，而是讓他們照著樣子做，這種教法學(xué)生很有可能出錯(cuò)。

　　5、學(xué)生準(zhǔn)備了平行四邊形三角形等學(xué)具由于自己經(jīng)驗(yàn)不足，控場(chǎng)能力不夠，不能很好的'掌控住學(xué)生。

　　6、數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。這一點(diǎn)我做的完全不夠，在課堂中我只顧講授知識(shí)，并沒有關(guān)注學(xué)生思維能力發(fā)展，例如拋出一個(gè)問題后沒有去追問。

　　雖然在課堂中一些地方不夠完善還需要改進(jìn)，但是其實(shí)在一堂課后，都會(huì)留下或多或少的遺憾，教學(xué)是一門永遠(yuǎn)有著遺憾的藝術(shù)。希望自己能夠用心思考，不斷提升。讓課堂更加精彩。

　　平行四邊形教學(xué)反思 17

　　由于本節(jié)課是圖形課，為了讓學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形，我讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就能自己用各種方法做一做平行四邊形，如剪一剪、折一折、做一做。上課時(shí)，我們就在邊動(dòng)手邊學(xué)習(xí)的過程中首先讓學(xué)生直觀感知認(rèn)識(shí)平行四邊形，在小組合作、集體討論中發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在自主操作中量出平行四邊形上下兩條邊之間的距離。由于學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫從一點(diǎn)到一條線段之間的距離、三角形的高，因此學(xué)生不僅能畫出平行四邊形的高，還知道量出高度。由于平行四邊形的高有無數(shù)條，因此我就問學(xué)生什么是平行四邊形的高，從而引出平行四邊形高概念。并讓學(xué)生說一說為什么平行四邊形的高有無數(shù)條，讓學(xué)生自己能發(fā)現(xiàn)并解釋出高有無數(shù)條的原因，加深學(xué)生學(xué)習(xí)的.印象，提高其知識(shí)掌握的深度。與此同時(shí)，在練習(xí)中把新授知識(shí)與學(xué)生的已有概念聯(lián)系起來，達(dá)到融會(huì)貫通。

　　不足之處：在教學(xué)中，讓學(xué)生比較長(zhǎng)方形與平行四邊形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)時(shí)，一些學(xué)生心中明白，但語(yǔ)言的組織能力還有限，還有待于進(jìn)一步提高。針對(duì)以上不足，為了讓學(xué)生更容易理解，可以讓學(xué)生拼一拼，發(fā)現(xiàn)可以利用兩塊、四塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形，聯(lián)接三角形與平行四邊行之間的關(guān)系，并在其中發(fā)現(xiàn)其實(shí)正方形、長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形。

　　平行四邊形教學(xué)反思 18

　　本課的教學(xué)首先讓學(xué)生動(dòng)手操作，總結(jié)出平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)其特點(diǎn)有一定的理解認(rèn)識(shí)，并會(huì)以此為依據(jù)判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形。由于本節(jié)課是圖形課，為了讓學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形，我讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就能自己用各種方法做一做平行四邊形，如剪一剪、折一折、做一做。上課時(shí)，我們就在邊動(dòng)手邊學(xué)習(xí)的過程中首先讓學(xué)生直觀感知認(rèn)識(shí)平行四邊形，在小組合作、集體討論中發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在自主操作中量出平行四邊形上下兩條邊之間的距離。由于學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫從一點(diǎn)到一條線段之間的距離、三角形的高，因此學(xué)生不僅能畫出平行四邊形的高，還知道量出高度。由于平行四邊形的高有無數(shù)條，因此我就問學(xué)生什么是平行四邊形的高，從而引出平行四邊形高概念。并讓學(xué)生說一說為什么平行四邊形的高有無數(shù)條，讓學(xué)生自己能發(fā)現(xiàn)并解釋出高有無數(shù)條的原因，加深學(xué)生學(xué)習(xí)的印象，提高其知識(shí)掌握的.深度。與此同時(shí)，在練習(xí)中把新授知識(shí)與學(xué)生的已有概念聯(lián)系起來，達(dá)到融會(huì)貫通。

　　平行四邊形教學(xué)反思 19

　　本節(jié)課以學(xué)生習(xí)以為常的“平行光線在室內(nèi)的投影”為情境引出課題，激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲．使學(xué)生不知不覺中走入數(shù)學(xué)王國(guó)，經(jīng)歷了將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模過程實(shí)踐探究，把學(xué)生置于結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程。

　　首先，將枯燥的概念教學(xué)賦予有趣的實(shí)際背景，使教學(xué)內(nèi)容更生動(dòng)、更鮮活.通過拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．再通過對(duì)拼出的四邊形分類，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的.理解．

　　其次，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開放．為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，激發(fā)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花．變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程。把書中一道命題證明的練習(xí)題改編成有趣的實(shí)驗(yàn)操作型問題，做到源于教材，活于教材．使學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、靈活性，達(dá)到舉一反三的作用．最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，活躍思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)新精神。反思小結(jié)，把學(xué)生置于知識(shí)系統(tǒng)建立的過程中。這節(jié)課的結(jié)尾，既有對(duì)課堂知識(shí)的系統(tǒng)小結(jié)，又有對(duì)思想方法的高度凝煉，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力．板書設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，給學(xué)生留下清晰的記憶．

　　平行四邊形教學(xué)反思 20

　　新課標(biāo)要求我們教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。所以，在《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，讓他們經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。而本節(jié)課大部分時(shí)間都是學(xué)生活動(dòng)，例如：學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)和方格圖，讓他們初步感知平行四邊形的面積可能與它的底和其對(duì)應(yīng)的高有關(guān)，再通過剪、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生在操作、觀察、比較中，概括平行四邊形的面積的計(jì)算方法，在此過程中教師還應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，即“轉(zhuǎn)化”思想的滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用以前的知識(shí)來解決現(xiàn)有的問題（例如放手讓學(xué)生將自己準(zhǔn)備的平行四邊形，通過剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這樣學(xué)生有非常直觀的“轉(zhuǎn)化”感受。）此時(shí)，教師可以這樣對(duì)學(xué)生說：“探索圖形的面積公式，我們可以把沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)的圖形來研究�！边@樣一來，學(xué)生比較容易想到將新的、陌生的問題轉(zhuǎn)化成相對(duì)熟悉的問題。從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的`方法，體會(huì)解決問題的策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　除此之外，在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)分了3個(gè)部分：

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　2、提升練習(xí)

　　3、思維訓(xùn)練，

　　題目以多種形式呈現(xiàn)，排列遵循由易到難的原則，層層深入，吸引了學(xué)生的注意力，使各個(gè)層次的學(xué)生都有面對(duì)挑戰(zhàn)的信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。

　　平行四邊形教學(xué)反思 21

　　本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要探究?jī)?nèi)容是“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判定定理。先采用復(fù)習(xí)引入的方式，喚醒學(xué)生的記憶，明確平行四邊形的定義既是性質(zhì)又是判定，然后讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐——猜想——驗(yàn)證——推理一系列的探究?jī)蓚€(gè)平行四邊形的判定定理過程，最后應(yīng)用判定定理解決問題。

　　我在教學(xué)過程中首先，通過平行四邊形的定義、性質(zhì)為本節(jié)課的順利進(jìn)行打下鋪墊。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，簡(jiǎn)單明了引出課題。

　　其次，讓學(xué)生親歷探究?jī)蓚€(gè)平行四邊形的判定定理的.過程，也是一個(gè)數(shù)學(xué)建模過程和進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷移能力的過程；

　　通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了數(shù)學(xué)的化歸思想。猜想1猜想2的推理過程，讓學(xué)生體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。通過學(xué)生的互相交流，讓學(xué)生自己完成其推理論證的過程。

　　證明命題是一個(gè)難點(diǎn)，因此采用先獨(dú)立思考、小組合作、再由教師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等。體現(xiàn)化歸的思想。也使學(xué)生有一個(gè)不斷的自我矯正的過程,突破了難點(diǎn)。