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因式分解教案14.3.1因式分解教案

2023-03-31 教案

  作為一位不辭辛勞的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教案呢?下面是小編幫大家整理的因式分解教案14.3.1因式分解教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

  學(xué)習(xí)目標

  1、學(xué)會用平方差公式進行因式法分解

  2、學(xué)會因式分解的而基本步驟.

  學(xué)習(xí)重難點重點

  用平方差公式進行因式法分解.

  難點

  因式分解化簡的過程

  自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計

  看一看

  平方差公式:

  平方差公式的逆運用:

  做一做:

  1.填空題.

  (1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

  (3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

  2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()

  A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

  3.多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()

  A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

  C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

  4.把下列各式分解因式:

  (1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

  (3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

  5.把下列各式分解因式:

  (1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

  6.用簡便方法計算:3492-2512.

  想一想

  你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

  ____________________________________________________________________________________

  預(yù)習(xí)展示一:

  1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?

  說說你的理由。

  4x2+y2

  4x2-(-y)2

  -4x2-y2-4x2+y2

  a2-4a2+3

  2.把下列各式分解因式:

  (1)16-a2

  (2)0.01s2-t2

  (4)-1+9x2

  (5)(a-b)2-(c-b)2

  (6)-(x+y)2+(x-2y)2

  應(yīng)用探究:

  1、分解因式

  4x3y-9xy3

  變式:把下列各式分解因式

 、賦4-81y4

  ②2a-8a

  2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植,他想換一塊相同面積的長方形土地。同學(xué)們,你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

  3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.

  例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

  小明選用多項式4x3-xy2,取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)

  拓展提高:

  若n為整數(shù),則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

  教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難,但是需要學(xué)生記住公式的形式,之后利用公式把式子進行變形,從而達到進行因式分解的目的。

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