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《絕對值》教案

2021-06-11 教案

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解的概念,會求有理數(shù)的;

  2.會利用比較兩個負(fù)數(shù)的大;

  3.在概念形成過程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

  教學(xué)建議

  一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  概念 既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn) 。關(guān)于的概念,需要明確的是無論是的幾何定義,還是的代數(shù)定義,都揭示了的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性,也就是說,任何一個有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有 。

  教材上的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及,通過數(shù)軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。

  二、知識結(jié)構(gòu)

  的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小

  三、教法建議

  用語言敘述的定義,用解析式的形式給出的定義,或利用數(shù)軸定義,從理論上講都是可以的.初學(xué)用語言敘述的定義,好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用,以后逐步改用解析式表示的定義,即

  在教學(xué)中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

  此外,要反復(fù)提醒學(xué)生:一個有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù),但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況,逐步滲透,逐步提出.

  四、有關(guān)的一些內(nèi)容

  1.的`代數(shù)定義

  一個正數(shù)的是它本身;一個負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù);零的是零.

  2.的幾何定義

  在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,叫做這個數(shù)的.

  3.的主要性質(zhì)

  (2)一個實(shí)數(shù)的是一個非負(fù)數(shù),即|a|≥0,因此,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),最小的數(shù)是零.

  (4)兩個相反數(shù)的相等.

  五、運(yùn)用比較有理數(shù)的大小

  1.兩個負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是:較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊,所以,兩個負(fù)數(shù),大的反而小.

  比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是:

 。1)先分別求出兩個負(fù)數(shù)的;

 。2)比較這兩個的大。

 。3)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù),大的反而小”作出正確的判斷.

  2.兩個正數(shù)大小的比較,與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致,大的較大.

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