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圓柱和圓錐體積教案

2021-03-31 教案

  教學(xué)要求:

  l.使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測量圓錐高的方法。

  2.使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

  3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  教具準備:長方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐,演示測高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

  教學(xué)重點:掌握圓錐的特征。

  教學(xué)難點:理解和掌握圓錐體積的計算公式。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引新

  1. 說出圓柱的體積計算公式。

  2. 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常?吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

  二、教學(xué)新課

  1.認識圓錐。

  我們在日常生活中,還見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?

  2.根據(jù)教材第13頁插圖,和學(xué)生舉的'例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

  (1) 圓錐的底面是個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面。

  (2) 認識圓錐的頂點,從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

  4.學(xué)生練習(xí)。

  口答練習(xí)八第1題。

  5.教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

  6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

  7.實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

  (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

  (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

  (3)實驗操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  在空圓錐里裝滿黃沙,然后倒入空圓柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看,你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

  老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐,問:把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過觀察實驗,得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

  (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

  圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

  =底面積×高×

  用字母表示:V= Sh

  (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 ?

  8.教學(xué)例l

  (1)出示例1

  (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

  (3)批改講評。注意些什么問題。

  三、鞏固練習(xí)

  1.做“練一練”第2題。

  指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,強調(diào)要乘以 。

  2.做練習(xí)三第2題。

  學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。錯的要求說明理由。

  3.做練習(xí)三第3題。

  讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)三第4、5題。

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