聽(tīng)了趙老師的一節(jié)研討課《矩陣作用下的坐標(biāo)變換》, 趙老師從圖片的處理引入本節(jié)課的主題，簡(jiǎn)潔而有效，從一面“三角旗”在矩陣作用下的坐標(biāo)變換，讓學(xué)生解一解，畫(huà)一畫(huà)，猜一猜，讓學(xué)生主動(dòng)探究，解決問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程較為流暢, 語(yǔ)言敘述和解題過(guò)程較規(guī)范，顯示了其豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。其中有很多讓我學(xué)習(xí)和思考的地方，一起與大家交流。
1、優(yōu)美的風(fēng)景畫(huà)引人入勝，激發(fā)了學(xué)生的興趣，圖片的變大，變小，旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱(chēng)變換等，他們是如何實(shí)現(xiàn)的呢？讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，效果較好。建議：顯示一個(gè)圖片變換的計(jì)算機(jī)程序，在C語(yǔ)言程序中有一個(gè)矩陣變換，圖形的變換就是靠它來(lái)實(shí)現(xiàn)的，下面我們一起來(lái)研究一下，它是如何實(shí)現(xiàn)的!這樣的引入效果可能更好一點(diǎn)。
2、觀察、歸納、猜測(cè)、證明是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的完美過(guò)程。旋轉(zhuǎn)變換是這節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)？趙老師先從 的簡(jiǎn)單變換，聯(lián)系到圖形的.變換：旋轉(zhuǎn)（由數(shù)到形），而后又問(wèn)：既然旋轉(zhuǎn) ，可能與 有關(guān)， 與 有何關(guān)系呢？（由形又回到了數(shù)），然后猜出了一個(gè)矩陣，學(xué)生以為就這樣好了，而趙老師又說(shuō)這僅僅是猜測(cè)，可能對(duì)，也可能錯(cuò)，又讓學(xué)生處理了矩陣 ，這時(shí)在符號(hào)上產(chǎn)生了新的問(wèn)題，以此來(lái)修正原來(lái)的猜測(cè)，最后，給出了一般的旋轉(zhuǎn)矩陣，作嚴(yán)格證明，證明之后，因?yàn)榇鷶?shù)式較為抽象，又引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形變化中的不變量，結(jié)合三角比的定義，把坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成三角形式，有利于學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，整個(gè)過(guò)程設(shè)計(jì)的很好，值得學(xué)習(xí)。
3、希爾伯特說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)是制造快樂(lè)的游戲”，這種快樂(lè)不是老師示范出來(lái)的，而是學(xué)生成功體驗(yàn)后自然流露出來(lái)的。如何用愉快的環(huán)境喚醒學(xué)生成功的經(jīng)驗(yàn)？趙老師讓學(xué)生先解一解，得出相應(yīng)坐標(biāo)間的關(guān)系，再畫(huà)一畫(huà)，讓學(xué)生感知圖形間的變化和聯(lián)系，接著猜一猜，由特殊情況歸納出圖形間存在的關(guān)系，最后得出一般的結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生一起證明，整個(gè)過(guò)程始終在教師的指導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生去積極探索，讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得知識(shí)，我覺(jué)得這也是探究學(xué)習(xí)的一種較好形式。
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