小學(xué)數(shù)學(xué)求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾教案

2024-10-20

小學(xué)數(shù)學(xué)求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾教案

　　一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生初步掌握 “求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能正確解答此類應(yīng)用題。

　　2.進一步提高分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認真審題的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點

　　掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能夠正確列式解答。

　　教學(xué)難點

　　掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能夠正確列式解答。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準備

　　（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

　　（二）口答，只列式不計算。

　　1.5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

　　2.甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的是乙數(shù)的百分之幾？

　　3.甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的是甲數(shù)的百分之幾？

　�。ㄈ⿷�(yīng)用題

　　一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？

　�。ㄋ模┮胄抡n

　　如果把、問題改為：實際造林比原計劃的多百分之幾？該怎樣解答呢？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)應(yīng)用題。

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3

　　例3.一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

　　1.讀題，理解題意。

　　2.比較：例3與復(fù)習(xí)題有什么異同？

　　3.討論：“實際造林比原計劃多百分之幾”什么意思？（畫圖理解）

　　教師板書：多出來的部分占原計劃的百分之幾。

　　4.列式計算

　�。�14－12）÷12

　　＝2÷12

　　≈0.167

　�。�16.7％

　　5.思考：這道題還有其他解法嗎？

　　14÷12－1

　　≈1.167－1

　�。�0.167

　�。�16.7％

　　提問：為什么要減去1？

　�。ǘ┓答�

　　1.把例3中的問題改成“原計劃比實際造林少百分之幾？”該怎樣解答？

　　思考：這道題與例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2.一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃，實際造林比原計劃造林多百分之幾？

　　3.一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃，實際造林比原計劃造林少百分之幾？

　　三、鞏固練習(xí)

　　（一）分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式。

　　1.今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

　　2.實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

　　3.十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

　　4.1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

　　5.現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

　　6.十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

　　（二）只列式不計算。

　　1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？

　　2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之幾？

　　3.一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之幾？

　　4.一種機器零件，成本從2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之幾？

　　5.某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

　�。ㄈ┧伎�

　　男生比女生多20％，女生就比男生少（）。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　五、課后作業(yè)

　　1.我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千米。臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù)）

　　2.工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米。實際修的占原計劃的百分之幾？實際比原計劃多修百分之幾？

　　六、板書設(shè)計

　　百分數(shù)應(yīng)用題

　　例3.一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？

　　答：實際造林比原計劃多16.7％。

　　關(guān)鍵：找準單位“1”。

　　求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）

　　教學(xué)內(nèi)容教材第1頁的例1和練一練，第2頁練習(xí)一的1—3題。

　　教學(xué)目標 1.使學(xué)生理解并會解答生活中“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題。

　　2.在分析、歸納的基礎(chǔ)上進一步提高學(xué)生解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題的解答。

　　教學(xué)難點解題思路的掌握。

　　教學(xué)準備掛圖、小黑板。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　出示例1的掛圖，問：圖上描畫的是什么？你從圖上獲得哪些信息？

　　生：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。

　　師：你能提出什么問題？

　　學(xué)生提出問題，師歸納到黑板上：

　　（1）實際造林是原計劃的百分之幾？

　�。�2）實際造林比原計劃多百分之幾？

　　（3）原計劃造林比實際少百分之幾？

　　師：這些問題該怎樣解決呢？這節(jié)課我們就用百分數(shù)來解答生活中的一些實際問題。（揭示課題）。

　　二、自主探究，解決問題

　　1．問題一：因上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過，可以讓學(xué)生獨立解答后，全班再交流解答方法。

　　2．問題二：

　　（1）小組合作，討論解決的辦法。

　　（2）指名交流解題思路。

　�。�3）優(yōu)化解題思路，并借助線段圖輔助分析：

　　原計劃造林：

　　16公頃實際比原計劃多的

　　實際造林： 20公頃

　�、�20—16=4公頃 ②20÷16=1.25=125%

　　4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%

　　3．問題三：

　�。�1）放手讓學(xué)生自己解決。

　�。�2）同桌交流算法。

　　（3）全班討論解題思路，優(yōu)化并板書解題方法：

　　①20—16=4公頃 ②16÷20=0.8=80%

　　4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%

　　4.比較

　�。�1）觀察（2）（3）兩題的答案：討論兩題的結(jié)果是否相同？為什么？

　　（2）指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：首先數(shù)量關(guān)系不同，作為單位“1”的數(shù)量不同，列出的算式不同；其次是兩個問題的結(jié)果不同：實際比愿計劃多25%，原計劃比實際少20%。

　　三、鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1.做“練一練”，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們分析解題思路。

　　2.練習(xí)一的1—3題：可先讓學(xué)生獨立完成，全班再交流算法。

　　四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑問難

　　這節(jié)課你有哪些收獲？有什么不懂的問題？

　　板書設(shè)計：求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）的問題

　　東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。

　　（1）實際造林是原計劃的百分之幾？

　�。�2）實際造林比原計劃多百分之幾？（3）原計劃造林比實際少百分之幾？

　　原計劃造林：

　　16公頃實際比原計劃多的

　　實際造林：

　　20公頃

　　作業(yè)設(shè)計：

　　1.六年級一班有61人，其中45人體育成績達標

　　（1）達標的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

　�。�2）不達標的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

　　2.（1）雞32只，兔40只，兔的只數(shù)是雞的百分之幾？

　�。�2）雞32只，兔40只，兔的只數(shù)比雞多百分之幾？

　�。�2）雞32只，兔40只，雞的只數(shù)比兔少百分之幾？

　　百分數(shù)的應(yīng)用（一）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾教學(xué)后記

　　在六數(shù)上冊簡單學(xué)習(xí)了“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的基礎(chǔ)之后，這下冊教材一開始就緊接著學(xué)習(xí)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的知識。同時，這一塊知識也是六數(shù)上冊“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”這塊教學(xué)知識的遷移。完全可以放手讓學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)。但是這僅僅是從教材上去分析。結(jié)合我任教的這個班的實際情況，考慮到他們對知識的掌握總是不牢固，學(xué)習(xí)注意力有效期不長等特點，我采用了單刀直入的理解教學(xué)法：

　�。�1）出示例題，理解題意，思考解題方法、數(shù)量關(guān)系。

　　（2）理解教材上的兩種解法是怎樣的解題思路。

　　在反饋中，讓全體學(xué)生都能理解并初步掌握：

　　方法一：

　�。�1）抓住問題，把問題補充完整，找出題中的單位“1”的量。

　　（2）分清單位“1”的量是什么？比較量是什么？

　�。�3）求這個百分比是哪個比較量占哪個單位“1”的量的百分之幾。

　　所以用：比較量÷總量（單位“1”）=百分之幾

　　這里的難點就在于把握“比較量”，與以往“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”相比較，先前的比較量是“某一個數(shù)量”，而今天所學(xué)的比較量則是“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的數(shù)量”，這對于理解能力差的學(xué)生來說具有一定的困惑。在個別輔導(dǎo)時，可加強生活味、比喻味，讓他們理解這個比較量是某兩個量之間的相差量，是一個整體，不能拆開來看。例如：老師身高比學(xué)生高的，既不是老師的身高，也不是學(xué)生的身高，而是兩者之間相差的身高。

　　方法二：

　　（1）先找到單位“1”的量，他所占的百分比是100﹪。

　　（2）在求出“比”之前的另一個量占單位“1”的百分之幾。

　　（3）另一個量的百分比－單位“1”的百分比=相差的百分比。

　　應(yīng)該說兩種方法各有千秋：方法一難在理解比較量；方法二難在有的學(xué)生無法理解這是求相差的百分比，只要用多的百分比減去少的百分比即可。

　　蘇教版六年級數(shù)學(xué)——第一課時:求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實際問題

　　第一課時:求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實際問題

　　教學(xué)內(nèi)容:教科書第1頁的例1,試一試和練一練,練習(xí)一的第1~3題.

　　教學(xué)目標:

　　1,使學(xué)生在現(xiàn)實情境中,理解并掌握"求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾"的基本思考方法,并能正確解決相關(guān)的實際問題.

　　2,使學(xué)生在探索"求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾"方法的過程中,進一步加深對百分數(shù)的理解,體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力.

　　教學(xué)過程:

　　一,教學(xué)例1

　　1,出示例1中的兩個已知條件,要求學(xué)生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系.

　　學(xué)生畫好后,討論:畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比較合適表示哪個數(shù)量的線段應(yīng)該畫長一些大約長多少你是怎樣想的

　　提出要求:根據(jù)這兩個已知條件,你能求出哪些問題

　　引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如"實際造林比計劃多多少公頃""原計劃造林比實際少多少公頃""實際造林面積相當于原計劃的百分之幾""原計劃造林面積相當于實際的百分之幾"等問題.

　　在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上提出例1中的問題:實際造林比原計劃多百分之幾

　　2,引導(dǎo)思考: 這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較比較時以哪個數(shù)量作為單位1 要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾

　　小結(jié):要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當于原計劃的百分之幾.

　　啟發(fā):根據(jù)上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題

　　學(xué)生列式計算后,進一步追問:實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的要求4公頃相當于16公頃的百分之幾,又是怎樣算的綜合算式應(yīng)該怎樣列

　　3,進一步引導(dǎo):此前,曾有人提出"根據(jù)兩個已知條件,可以求出實際造林面積相當于計劃的百分之幾",你會列式解答這個問題嗎

　　學(xué)生列式計算后追問:這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數(shù)有什么關(guān)系

　　聯(lián)系學(xué)生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,就是實際造林比原計劃多的百分數(shù).

　　提出要求:根據(jù)上面的討論,要求"實際造林比原計劃多百分之幾",還可以怎樣列式

　　學(xué)生列式后追問:"125%—100%"這個算式中,125%表示什么意思 100%呢

　　二,教學(xué)"試一試"

　　1,出示問題:原計劃造林比實際少百分之幾

　　啟發(fā):根據(jù)例題中問題的答案猜一猜,這個問題的答案是什么

　　學(xué)生作出猜想后,暫不作評價.

　　提問:這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較比較時以哪個數(shù)量作為單位1 要求"原計劃造林比實際少百分之幾",就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾你打算怎樣列式解答還能列出不同的算式嗎

　　2,學(xué)生列式計算后討論:這個答案與你此前的猜想一樣嗎為什么不一樣

　　小結(jié):"試一試"與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較,但由于比較時單位1的數(shù)量不同,所以得到的百分數(shù)也就不同.

　　三,指導(dǎo)完成"練一練"

　　1,要求學(xué)生自由讀題.

　　2,提問:你是怎樣理解"2005年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾"這個問題的

　　學(xué)生討論后,要求他們各自列式解答.

　　3,根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn),相機提問:計算中有沒有遇到什么新的問題

　　學(xué)生提出問題后,引導(dǎo)他們自主閱讀本頁教材的底注,并組織適當?shù)慕涣?

　　四,指導(dǎo)完成練習(xí)一第1~3題

　　1,做練習(xí)一第1題.

　　可以鼓勵學(xué)生獨立完成填空.如果有學(xué)生感到困難,可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段圖,再根據(jù)線段圖進行思考.

　　2,做練習(xí)一第2題.

　　先讓學(xué)生說說對問題的理解,再讓學(xué)生列式解答.可提醒學(xué)生把計算的商保留三位小數(shù).

　　3,做練習(xí)一第3題.

　　先鼓勵學(xué)生獨立解答,再通過交流讓學(xué)生說清楚思考的過程.可提醒學(xué)生利用計算器進行計算.

　　五,全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾時,通�？梢栽鯓铀伎� 計算過程中還要注意些什么

　　蘇教版六年級數(shù)學(xué)——求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題

　　教學(xué)目標：

　　掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系和解答方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。

　　教學(xué)重點：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　一個蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬千克，第二季度收蔬菜39萬千克。

　　1、根據(jù)算式提問題。

　　30÷39________________________

　　39÷30________________________

　　2、根據(jù)算式畫出線段圖，教師適時進行指導(dǎo)。

　　讓學(xué)生明確：要畫兩根線段；表示單位“1”的線段一般都畫在上面，比較的線段畫在下面；問題用？或（）%在線段圖上表示出來。

　　3、出示新的問題：第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾？

　　二、呈現(xiàn)問題，探究新知

　　1、理解問題，思考：把誰當作單位“1”，誰與單位“1”在比較。

　　2、把問題在原先的線段圖上表示出來，并說一說誰是誰的百分之幾。

　　3、總結(jié)：求第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾，就是求第二季度蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)的是第一季度的百分之幾，簡單地可以概括為“增產(chǎn)的產(chǎn)量是第一季度的百分之幾”，先求出增產(chǎn)的產(chǎn)量，再除以第一季度的產(chǎn)量。

　　4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%

　　5、對比問題、算式、線段圖，指出各部分之間的對應(yīng)關(guān)系。

　　6、如果把問題換成“第一季度的蔬菜產(chǎn)量比第二季度少百分之幾”，又應(yīng)該如何解答？

　　畫線段圖，把問題補充完整，再列式解答。

　　7、想一想，還可以怎樣算？說說算理。

　　8、試一試：

　　向陽商場一月份營業(yè)額是200萬元，二月份營業(yè)額是250萬元。二月份營業(yè)額比一月份增長了百分之幾？一月份營業(yè)額比二月份少百分之幾？

　　要求：把問題改變成：（）是（）的百分之幾？并畫出線段圖，再列式解答。

　　三、鞏固新知，遷移應(yīng)用

　　1、基本訓(xùn)練

　　練一練1，

　　補充幾道線段圖的練習(xí)，加強學(xué)生對線段圖的理解。