《商不變的規(guī)律》教學設計

2024-06-28

《商不變的規(guī)律》教學設計

　　一、教學目標:

　　1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

　　2、通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。

　　二、教學重難點：引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

　　三、教學流程

　　課前談話：同學們好，老師姓吳，同學們可以叫我吳老師�，F(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了，同學們還要和我來上一堂數(shù)學課，很辛苦，謝謝同學們！同學們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神�，F(xiàn)在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學習習慣。）好，那現(xiàn)在咱們來開始上課吧，好嗎？

　　第一環(huán)節(jié)：“萬變不離其宗”——學習商不變的規(guī)律

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，滲透規(guī)律。

　　師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學課，老師希望同學們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰(zhàn)，突破自我。

　　師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發(fā)生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個�！鞍。恍胁恍�，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了。看看，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？

　　生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發(fā)，八戒每天都是只能吃到2個桃子。

　　師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）

　　師：那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。

　�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在2下做標記）

　　生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是2。

　　師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。

　　師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

　　師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

　　師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變�？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，在題上標一標，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學們快速的把題抄下來，開始探究。

　　請兩名同學到黑板上來做，其他同學在下面獨立完成。

　　寫好后，小組或同桌可以交流交流。

　　（三）匯報交流，感悟規(guī)律。

　　師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

　　師：同學們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現(xiàn)在請你們兩個當課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達的想法�？纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？

　　1.請大家聽我說——

　　2.我要特別強調(diào)的是——

　　3.大家還有什么要強調(diào)或補充的嗎？（此處，組織學生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。）

　　4.感謝大家聽我的分享。

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　　師：用你們的火眼金睛認真觀察，看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？組織小先生在黑板標畫。

　　師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。

　　師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

　　師：再問問同學們，還有補充的嗎？好，那說第四句吧。

　　師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變�！�

　�。ㄋ模┡e例實踐，驗證規(guī)律。

　　師：同學們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的�，F(xiàn)在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學寫，一名同學在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）

　　隨機采訪，你寫的算式，商變沒變？

　　組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。

　　師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？

　　（五）歸納提升，總結規(guī)律。

　　師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠也寫不完。

　　師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講��？

　　生：把規(guī)律總結總結。

　　師：好，我們要總結的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨立思考，把你的發(fā)現(xiàn)，用你的方式給他總結出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結、提煉一下，到底我發(fā)現(xiàn)了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。

　　學生自我總結，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。

　　師：有沒有不是用文字表達的？沒關系，課下同學們可以試一試，可不可以不用文字表達。規(guī)律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？

　　學生概括總結課題

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　　師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結規(guī)律。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規(guī)律，好嗎？

　　師：同學們，我們在前面學習了積的變化規(guī)律，今天又學習了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！

　　若還有時間，進行以下環(huán)節(jié)。

　　第二環(huán)節(jié)：“以不變應萬變”——鞏固商不變的規(guī)律

　　（一）基礎練習，深化理解

　　1．口算應用，加深理解

　　根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

　　師：如果沒有學習今天的內(nèi)容，你會做720÷90＝嗎？

　　通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

　　商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應用。

　　2. 在（）里填上適當?shù)臄?shù)，使計算簡便。（題略）