初二數(shù)學(xué)《菱形》教案

2023-06-29

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的初二數(shù)學(xué)《菱形》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　初二數(shù)學(xué)《菱形》教案 1

　　一、教學(xué)目的：

　　1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算;

　　2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.

　　二、重點、難點

　　1.教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法.

　　2.教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的`是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級，可以選講例3.

　　四、課堂引入

　　1.復(fù)習(xí)

　　(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;

　　(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等;

　　性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;

　　(3)運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件?(判定：2個條件)

　　2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

　　注意此方法包括兩個條件：

　　(1)是一個平行四邊形;

　　(2)兩條對角線互相垂直.

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形.

　　初二數(shù)學(xué)《菱形》教案 2

　　活動設(shè)計背景

　　讓幼兒認識圖形，不但是為了讓他們能說出圖形的名稱，更重要的是使他們通過辨認不同圖形的特征，提高他們的辨別能力。讓孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了愉悅的情感體驗，在整個學(xué)習(xí)過程中孩子們面對可愛圖形學(xué)具時所流露出的是滿心的愉悅，對數(shù)學(xué)充滿了興趣。在活動中讓孩子學(xué)到了知識，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了思維。

　　活動目標(biāo)

　　1、通過各種拼圖游戲，感知菱形的多種拼法。

　　2、發(fā)展動手能力及想象能力，激發(fā)參與游戲的積極性。

　　3、能區(qū)分菱形、三角形、圓形、正方形。

　　活動準備

　　1、菱形泡棉每人三個。

　　2、教師展示圖片（三角型拼成的小魚、圓形拼成的毛毛蟲、方型拼成的機器人）。

　　3、大三角形、圓形、正方形各一，人手一個圖形；教師用大菱形圖形三個

　　4、每組一張操作圖，水筆。

　　活動過程

　�。ㄒ唬┏鍪救齻€大圖形（三角形、圓形、正方形）

　　1、小朋友，你們認識它們嗎？

　　2、圖形娃娃找朋友（分類計數(shù)）

　�。ǘ┏鍪緢D片（小魚、毛毛蟲、機器人）

　　1、教師用神秘的口吻告訴幼兒：“圖形娃娃覺得小朋友真是聰明，所以它們還為我們帶來了新朋友，看，它們是誰？”

　　2、師：誰來告訴我它們是由什么圖形拼成的呢？

　�。ㄈ┙榻B新朋友——菱形

　　1、（教師出示菱形）看，圖形樂園里來了位新朋友，這是什么圖形？

　　2、我和菱形娃娃做游戲

　　1）聽口令找朋友（如：3個小朋友、5個小朋友等）

　　2）用3個菱形來嘗試拼圖。

　　3、幼兒每人從簍框里拿出三個相同顏色的菱形，自由操作菱形娃娃。

　　4、請個別幼兒上來展示自己拼的成果，并說說自己拼的是什么。其余幼兒將自己的結(jié)果粘貼在每組的紙上。教師展示其中一組結(jié)果，請幼兒說說自己拼的是什么。

　　5、幼兒將拼圖展示給客人老師，并說出自己拼的是什么圖形。

　�。ㄋ模┭由旎顒樱�

　　1、教師出示操作圖，請幼兒根據(jù)圖上的.形狀用菱形去拼（按組進行），并且請組里的一位幼兒進行記錄。

　　2、巡回指導(dǎo)幼兒拼圖情況。

　　教學(xué)反思

　　通過此活動幼兒對圖形有清晰概念，對不同的圖形有了印象。能比較出它們之間的異同，不會把正方形和長方形看成是相同的圖形。引導(dǎo)幼兒留心觀察環(huán)境中的物體，發(fā)現(xiàn)圖形在生活中的應(yīng)用，從而增加學(xué)習(xí)的興趣。

　　初二數(shù)學(xué)《菱形》教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握菱形的判定、

　　2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力、

　　3、通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、

　　4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想、

　　二、教法設(shè)計

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1、教學(xué)重點：菱形的判定方法、

　　2、教學(xué)難點：菱形判定方法的綜合應(yīng)用、

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1、敘述菱形的定義與性質(zhì)、

　　2、菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________、

　　【引入新課】

　　師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　生答：定義法、

　　此外還有別的兩種判定方法，下面就來學(xué)習(xí)這兩種方法、

　　【講解新課】

　　菱形判定定理1：四邊都相等的`四邊形是菱形、

　　菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形、圖1

　　分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形、

　　分析判定2：

　　師問：本定理有幾個條件？

　　生答：兩個、

　　師問：哪兩個？

　　生答：（1）是平行四邊形

　�。�2）兩條對角線互相垂直、

　　師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

　　生答：再證兩鄰邊相等、

　�。ㄓ蓪W(xué)生口述證明）

　　證明時讓學(xué)生注意線段垂直平分線在這里的應(yīng)用，

　　師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

　　可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形、

　　菱形常用的判定方法歸納為（學(xué)生討論歸納后，由教師板書）：

　　初二數(shù)學(xué)《菱形》教案 4

　　一、教學(xué)目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系、

　　2、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積、

　　3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力、

　　4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想、

　　二、重點、難點

　　1、教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)1、2、

　　2、教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用、

　　三、課堂引入

　　1、（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2、（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念、

　　菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形、

　　【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等、

　　讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子、

　　四、例習(xí)題分析

　　例1（補充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E、

　　求證：∠AFD=∠CBE、

　　證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD、

　　∴∠BCE=∠DCE、又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）、

　　∴∠CBE=∠CDE、

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE、

　　例2（教材P108例2）略

　　五、隨堂練習(xí)

　　1、若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的'一組鄰角的度數(shù)分別為、

　　2、已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積、

　　3、已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積、

　　4、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF、求證：∠AEF=∠AFE、

　　六、課后練習(xí)

　　1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高、

　　2、如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積、

　　初二數(shù)學(xué)《菱形》教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　使學(xué)生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關(guān)系。

　　掌握菱形的性質(zhì)，并能運用菱形的性質(zhì)進行簡單的計算。

　　了解菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。

　　2、能力目標(biāo)：

　　能用平行四邊形的性質(zhì)解決實際問題。

　　3、情感目標(biāo)：

　　從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，通過觀察、做一做、議一議，感受身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)與平形四邊形的性質(zhì)的區(qū)別的理解及菱形的.性質(zhì)靈活運用。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動一：你知道下列圖片中有什么四邊形嗎?

　　投影一組圖片：

　　中國結(jié)、鐵絲網(wǎng)、有菱形圖案的圖片、有菱形圖案的衣服

　　學(xué)生觀察，討論。

　　活動二：你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎?

　　學(xué)生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形。

　　有的學(xué)生可由其他方式得到一個菱形，也認可。

　　小組內(nèi)互相交流學(xué)習(xí)，拓展思維，并由語言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，引出菱形的概念(盡量由學(xué)生歸納)。

　　菱形概念：組鄰邊相等

　　二、探索新知：

　　活動三：菱形具有什么性質(zhì)呢?你能發(fā)現(xiàn)嗎?

　　1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　2、旋轉(zhuǎn)

　　說明：給學(xué)生充分的探索交流的機會和時間，為學(xué)生營造生生互動，師生互動的一個平臺，指導(dǎo)學(xué)生通過活動從邊、角、對角線去發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)，使學(xué)生在具體的操作過程中獲得知識，減少對知識的生癖感，而多媒體的輔助教學(xué)，可讓學(xué)生對知識進一步形象、直觀地理解和掌握，同時，對學(xué)生和思維受到阻礙的學(xué)生，教師要給予引導(dǎo)、鼓勵。

　　結(jié)合學(xué)生探索、討論、交流的情況，必要時教師對知識作適當(dāng)梳理，板書菱形的性質(zhì)。

　　菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心;

　　菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分;

　　菱形的四條邊都相等;

　　菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸;

　　菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　三、大膽探索、試一試

　　活動四：投影：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢?你能有幾種方案?與同學(xué)交流。

　　(學(xué)生思考，小組內(nèi)討論各小組代表、演示交流、學(xué)生語言概述歸納，教師指導(dǎo)語言敘述)。

　　S=1/2ABBD

　　分析說明：學(xué)生在前面的探索菱形性質(zhì)的活動過程中已清晰知道菱形中包含的相等線段，全等的三角形，因此他們將會從不同的角度對三角形進行面積求導(dǎo)，教師只須引導(dǎo)學(xué)生說清依據(jù)，最終明白這些三角形面積的求法，都是利用菱形的對角線作基礎(chǔ)，實際上就是菱形兩條對角線乘積的一半，讓學(xué)生自然而然地體會到菱形面積計算的獨特性，便與他們理解掌握。進一步可培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力及化歸的數(shù)字思想。

　　可以菱形補成一個矩形，如下圖所示：

　　EBF

　　然后啟發(fā)學(xué)生講清道理，得出菱形的面積公式。

　　四、深化知識：

　　如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形的ABCD的面積和周長。

　　(學(xué)生思考，分析，作適當(dāng)交流。教師作適當(dāng)?shù)狞c評與講解，然后給出解題過程中的范例模式，引導(dǎo)學(xué)生解題時注意邏輯推理)。

　　五、變式練習(xí)，鞏固深化：

　　1、請把下圖中相等的線段、角找出來，并指出圖中哪些三角形是全等的?

　　學(xué)生口答完成。

　　2、教材練習(xí)1題，2題

　　學(xué)生獨立思考完成，然后小組互查，讓不同能力水平的學(xué)生互相促進，教師巡視個別指導(dǎo)。并給予恰當(dāng)?shù)墓膭睢⒈頁P。

　　六、小結(jié)