對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)反思
本文擬從一個(gè)教學(xué)實(shí)例出發(fā)，剖析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的某些舊觀念，探討如何正確處理教與學(xué)、課內(nèi)與課外、知識(shí)與能力、結(jié)果與過(guò)程、智力與非智力、智育與德育等六種關(guān)系，并提出了當(dāng)前應(yīng)樹(shù)立的新的數(shù)學(xué)教學(xué)思想及教學(xué)方法的建議。
筆者曾在水平相當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)班教“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，采用了不同的方法。
教法一：首先復(fù)習(xí)：1.10表示什么意義？其中底數(shù)、指數(shù)分別是什么呢？2.計(jì)算下列各題，并把結(jié)果寫(xiě)成方冪的形式(1)；(2)；(3)；(4).然后要求學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，問(wèn)底數(shù)發(fā)生變化沒(méi)有？指數(shù)跟原來(lái)的指數(shù)有什么關(guān)系？接著讓學(xué)生提出同底數(shù)冪的乘法法則，并要求學(xué)生用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹�，指出其條件和結(jié)論，教師予以點(diǎn)撥。再讓學(xué)生依綱自學(xué)，提出疑問(wèn)，教師解答疑難并出示一組質(zhì)疑辨析題讓學(xué)生解決，深化法則的理解與掌握。重點(diǎn)放在法則的產(chǎn)生上。
教法二：直接推證法則，強(qiáng)調(diào)法則的條件和結(jié)論，然后利用法則的外形特征，舉例運(yùn)用法則，重點(diǎn)放在運(yùn)用法則上。
結(jié)果：教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的表現(xiàn)和教學(xué)效果大不一樣，教法一優(yōu)于教法二。
分析：教法一把知識(shí)發(fā)生過(guò)程作為教學(xué)重點(diǎn)，注重激發(fā)學(xué)生心理因素，造成了極為有利的啟發(fā)態(tài)勢(shì)，學(xué)生從一開(kāi)始就能積極參與，課堂氣氛活躍，教師得心應(yīng)手。而教法二，教師一開(kāi)始就直接給學(xué)生灌注，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，課堂氣氛沉悶、壓抑，教師教得非常吃力。
上述事實(shí)告訴我們：破除陳腐觀念，更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法，樹(shù)立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育思想和觀念已勢(shì)在必行。筆者認(rèn)為，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重從以下幾點(diǎn)來(lái)考慮。
一、破除教師中心論，正確處理教與學(xué)的關(guān)系
前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家?jiàn)W加涅揚(yáng)說(shuō):“教學(xué)過(guò)程是教和學(xué)兩過(guò)程的有機(jī)的統(tǒng)一”.只有充分發(fā)揮教與學(xué)兩個(gè)方面的積極性才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。但是，目前不少教師仍重教輕學(xué)，重視研究教材和教法，不太注意研究學(xué)法，習(xí)慣于以教師為中心的教師講、學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)活動(dòng)方式，這種只問(wèn)教師教了多少，不問(wèn)學(xué)生學(xué)了多少的局面應(yīng)當(dāng)徹底改革，在重教的同時(shí)必須重視學(xué)，要從主體效應(yīng)上評(píng)判教的優(yōu)劣�，F(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為：“以學(xué)論教”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條新的教學(xué)原則。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中廢棄教師中心論，樹(shù)立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了不教的新思想。教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同活動(dòng)的過(guò)程，“教”的主導(dǎo)作用只有通過(guò)學(xué)生“學(xué)”的自覺(jué)性、積極性才能充分發(fā)揮，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，大膽探索，勇于提出新的問(wèn)題，發(fā)表新的見(jiàn)解；學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法；學(xué)會(huì)自己檢查學(xué)習(xí)效果等。但應(yīng)防止只追求形式不管學(xué)生實(shí)際，不論教材內(nèi)容難易，一味都讓學(xué)生自學(xué)而教師不加以引導(dǎo)的作法。
二、破除課內(nèi)中心論，正確處理課內(nèi)與課外的關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)打破課內(nèi)與課內(nèi)之間的“銅墻鐵壁”，樹(shù)立課外是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延續(xù)與深化的新觀念。實(shí)際上，一些優(yōu)秀教師所教學(xué)生通過(guò)課內(nèi)生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)科目產(chǎn)生了濃厚的興趣，在課外仍然保持著旺盛的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生自身會(huì)不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，這種內(nèi)在的力量就是“延續(xù)與深化”的具體表現(xiàn)。當(dāng)然，教師有組織有計(jì)劃地開(kāi)展生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，這就會(huì)起到催化劑的作用，促使學(xué)生在活動(dòng)中深化知識(shí)，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望。眾所周知的湖北黃岡中學(xué)不但數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)好，而且數(shù)學(xué)高考成績(jī)同樣好，一條重要的經(jīng)驗(yàn)就是長(zhǎng)期堅(jiān)持開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。這樣，課內(nèi)課外相結(jié)合，互為補(bǔ)充，課內(nèi)打基礎(chǔ)，課外求發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。開(kāi)展課外活動(dòng)的基本的途徑有：⒈舉辦專題講座；⒉組織游戲競(jìng)賽；⒊開(kāi)展問(wèn)題征解；⒋撰寫(xiě)數(shù)學(xué)日記或小論文；⒌組織小課題研討活動(dòng)。
三、破除知識(shí)中心論，正確處理知識(shí)與能力的關(guān)系
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)從科技迅猛發(fā)展，知識(shí)處于“爆炸”時(shí)期的特點(diǎn)出發(fā)，提出自己的任務(wù)是“形成和發(fā)展學(xué)生的具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)�！币簿褪钦f(shuō)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了向?qū)W生傳授知識(shí)，而且要培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力。在現(xiàn)代知識(shí)急劇增加的歷史條件下，知識(shí)多時(shí)間少的矛盾日益突出，數(shù)學(xué)教學(xué)只提供現(xiàn)成知識(shí)，不發(fā)展思維能力尤其是創(chuàng)造能力，已不能適應(yīng)社會(huì)需要。因而，那種重知識(shí)輕能力，重模仿輕創(chuàng)新的舊觀念必須徹底改變。
目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在著單純著眼于增長(zhǎng)學(xué)生的書(shū)本知識(shí)，而忽視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)的傾向，不少人持有“知識(shí)多了能力就一定強(qiáng)”片面觀點(diǎn)。事實(shí)上，知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，但不能代替能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)只是給學(xué)生提供“黃金”，而更應(yīng)該給學(xué)生以“點(diǎn)金術(shù)”。既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，更要重視能力的培養(yǎng)，樹(shù)立立足于知識(shí)教學(xué)，著眼于能力培養(yǎng)的新觀念。在培養(yǎng)能力上要特別注意培養(yǎng)學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。因此，應(yīng)當(dāng)在以下三方面多下功夫：⒈培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；⒉教給學(xué)生分析、思考問(wèn)題的方法；⒊適當(dāng)組織課堂討論，讓學(xué)生就某些問(wèn)題充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。
四、破除結(jié)果中心論，正確處理結(jié)果與過(guò)程的關(guān)系
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，應(yīng)著眼于活動(dòng)的過(guò)程，而不僅僅是活動(dòng)的結(jié)果。然而數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中重結(jié)果輕過(guò)程的現(xiàn)象較為突出，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力十分不利。曾有一則小比喻，說(shuō)是在國(guó)內(nèi)，學(xué)生回到家中，家長(zhǎng)問(wèn)的幾乎都是：“你今天得了多少分？”獲高分則喜笑顏開(kāi)，得低分則埋怨責(zé)備。而在國(guó)外，學(xué)生回到家，家長(zhǎng)問(wèn)的是：“你今天回答出了多少問(wèn)題？提了幾個(gè)問(wèn)題？”作為教師和家長(zhǎng)都應(yīng)該重視研究學(xué)生的思維過(guò)程，哪怕是學(xué)生做錯(cuò)了的題或事，我們都應(yīng)當(dāng)認(rèn)真仔細(xì)分析其過(guò)程，決不能以勾叉了事，掩蓋學(xué)生思維過(guò)程的閃光點(diǎn)。事實(shí)上，從培養(yǎng)學(xué)生能力的要求看，形成概念，發(fā)現(xiàn)定理與公式和剖析問(wèn)題的生動(dòng)的探索過(guò)程比概念、定理、公式、問(wèn)題本身更為重要。因此，我們必須在重視結(jié)果的同時(shí)，更應(yīng)重視導(dǎo)致結(jié)果的過(guò)程，樹(shù)立充分暴露思維過(guò)程的新觀念。當(dāng)前在教學(xué)中應(yīng)特別注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、拓廣和發(fā)展過(guò)程；定理法則的提出過(guò)程；解題思路的形成過(guò)程；解題方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。在過(guò)程中不斷訓(xùn)練學(xué)生思維并適當(dāng)給予指導(dǎo)，其基本做法是：⒈概念教學(xué)要重視對(duì)概念的形成過(guò)程的分析；⒉定理和公式教學(xué)要重視對(duì)定理和公式的產(chǎn)生和證明思路的探求；⒊例習(xí)題教學(xué)要重視解題思路的分析與“一題多解”、“一題多變”的研究；⒋加強(qiáng)基本數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本知識(shí)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的“軟件”部分—數(shù)學(xué)思想方法，并能逐步運(yùn)用。
五、破除智力中心論，正確處理智力因素與非智力因素的關(guān)系
學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，智力因素固然起著重要作用。但是，學(xué)生的理想、學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、動(dòng)機(jī)、情感、注意力、意志力、自尊心、榮譽(yù)感、紀(jì)律性等非智力因素也起著相當(dāng)重要的作用，有時(shí)甚至起著決定性的作用。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視智力因素而忽視非智力因素作用，這是造成兩極分化嚴(yán)重的一個(gè)重要原因之一。因此，應(yīng)當(dāng)樹(shù)立智力因素與非智力因素并重的新觀念。筆者對(duì)此提出了“心理啟導(dǎo)教學(xué)法”，注重了心理因素的激發(fā)而進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，突出了智力因素與非智力因素在教學(xué)過(guò)程中的相互作用，提出了激發(fā)興趣是動(dòng)力，訓(xùn)練思維是中心，培養(yǎng)能力是目的的指導(dǎo)思想。即激發(fā)非智力因素，積極參與智力發(fā)展過(guò)程，在智力因素與非智力因素和諧共振中促進(jìn)智力發(fā)展。但當(dāng)前要特別注意發(fā)掘?qū)W生的非智力因素，可以從以下幾方面著手：⒈激發(fā)動(dòng)機(jī)；⒉培養(yǎng)興趣；⒊建立情感；⒋增強(qiáng)意志；⒌養(yǎng)成良好習(xí)慣。
六、破除智育中心論，正確處理智育與德育的關(guān)系
社會(huì)主義教育思想的一個(gè)主要特點(diǎn)是德育與智育并舉，主張通過(guò)學(xué)科教學(xué)滲透思想教育，培養(yǎng)又紅又專的人才。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中偏重知識(shí)性傳授和本學(xué)科的能力培養(yǎng)，忽視德育因素，教學(xué)與德育脫節(jié)的現(xiàn)象仍然比較普遍。因而應(yīng)當(dāng)樹(shù)立教書(shū)與育人辯證統(tǒng)一的新觀念，充分挖掘教材的思想性，把思想教育和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)，有計(jì)劃、有意識(shí)、有針對(duì)性地進(jìn)行，做到親切感人、潛移默化、生動(dòng)具體、恰到好處，不搞標(biāo)語(yǔ)口號(hào)式的說(shuō)教，將德育寓于自己的教學(xué)之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思想教育，可以從以下幾方面加以考慮：⒈利用數(shù)學(xué)的地位和作用對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育；⒉利用我國(guó)古今數(shù)學(xué)成就進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育和培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感、自尊心；⒊利用數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的辯證法進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；⒋利用數(shù)學(xué)的特性對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好個(gè)性心理素質(zhì)的培養(yǎng)；⒌利用數(shù)學(xué)美實(shí)現(xiàn)美育的多重功能。
除上述六個(gè)方面外，還應(yīng)當(dāng)正確處理全體、部分、個(gè)體三者間的關(guān)系，全面發(fā)展和發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)的關(guān)系等。特別是在深化教育改革和使用新課標(biāo)教材的今天，我們更應(yīng)該樹(shù)立正確的教育觀、人才觀和質(zhì)量觀。在教育教學(xué)中對(duì)學(xué)生不要求全責(zé)備，扼殺學(xué)生個(gè)性，阻礙學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，應(yīng)當(dāng)樹(shù)立新的教育教學(xué)觀念，認(rèn)真貫徹因材施教的原則，創(chuàng)建樂(lè)學(xué)群體，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、整體和諧地發(fā)展，在樂(lè)意做的活動(dòng)中增長(zhǎng)知識(shí)、培養(yǎng)才能。
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