直線教師教案

2024-07-31

直線教師教案

　　學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.了解直線的概念.

　　2.掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念.

　　3.使學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)句，并能畫(huà)出正確的圖形表示幾何語(yǔ)句.

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò)一些幾何語(yǔ)句(如：某點(diǎn)在直線上，即直線經(jīng)過(guò)這點(diǎn);過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，有且只有的雙重含義，即存在性和惟一性)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地使用幾何語(yǔ)言，并能畫(huà)出正確的幾何圖形.學(xué)生通過(guò)說(shuō)與畫(huà)的嘗試實(shí)踐，體驗(yàn)領(lǐng)悟到言與圖的辯證統(tǒng)一.通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)、嚴(yán)密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì).

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)直線公理的講解，舉出實(shí)例說(shuō)明它的應(yīng)用.使學(xué)生體驗(yàn)到從實(shí)踐到理論，在理論指導(dǎo)下再進(jìn)行實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過(guò)程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法，激勵(lì)學(xué)生要勤于動(dòng)腦、敢于實(shí)踐.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)對(duì)模型的觀察，使學(xué)生體會(huì)物體的對(duì)稱美，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)直線體會(huì)直線美，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合.

　　2.學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法(學(xué)生自己閱讀書(shū)本知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果)和小組討論式學(xué)習(xí)方法.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　(-)重點(diǎn)

　　直線的表示方法，直線的公理及相交線.

　　(二)難點(diǎn)

　　兩直線相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的理解，直線公理的理解.

　　(三)疑點(diǎn)

　　兩直線相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)?

　　(四)解決辦法

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)法解決直線公理的理解;通過(guò)逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的疑點(diǎn).

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片(軟盤(pán))、三角板、木條、鐵釘.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　通過(guò)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握直線及其性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖及對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式.

　　(二)整體感知

　　以情境教學(xué)為主，教師引導(dǎo)和指導(dǎo)，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結(jié)和學(xué)生自我學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)相結(jié)合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現(xiàn)以學(xué)為主的原則.

　　(三)教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　問(wèn)題：投影儀顯示本章開(kāi)始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識(shí)的簡(jiǎn)單圖形?(學(xué)生會(huì)很快找出線段和角.)

　　演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角.

　　引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識(shí)，需要從較簡(jiǎn)單的圖形學(xué)起.本章我們就學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的圖形知識(shí)，即線段和角的知識(shí)，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來(lái)的兩個(gè)圖形.在這個(gè)基礎(chǔ)上，以后我們?cè)賹W(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等.

　　【板書(shū)】第一章線段角一、直線射線線段 1.1直線

　　探究新知

　　1.直線的概念

　　師：對(duì)于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它，你能否根據(jù)自己的理解，說(shuō)出幾種日常生活中直線形象的例子嗎?

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會(huì)很快說(shuō)出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書(shū)本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等.教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力.

　　演示：學(xué)生發(fā)言的同時(shí)，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書(shū)本、筆直公路等等.然后變換抽象成一直線.

　　師：我們?cè)诖鷶?shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎?

　　(學(xué)生會(huì)回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.)

　　師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的直線是向兩方無(wú)限延伸的，我們可以用直尺畫(huà)直線，但畫(huà)出的只是直線的一部分.

　　2.直線的表示方法

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第9頁(yè)第四自然段，總結(jié)直線的表示方法.

　　【教法說(shuō)明】對(duì)于直線的表示方法很簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會(huì)理解.但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣;二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛(ài)看書(shū)且會(huì)看書(shū).自己學(xué)到的知識(shí)要比教師直接告訴的記憶深刻得多.

　　由學(xué)生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：

　　(1)用直線上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示.如圖：記作直線 .

　　(2)用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.如圖：記作直線 .

　　【教法說(shuō)明】用字母表示圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補(bǔ)充說(shuō)明點(diǎn)的表示方法.同時(shí)指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說(shuō)明與研究.

　　3.點(diǎn)和直線的位置

　　找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)一直線，另一個(gè)學(xué)生在黑板上找一點(diǎn).然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條直線和一個(gè)點(diǎn)會(huì)有幾種位置關(guān)系呢?

　　師生共同總結(jié)：

　　(1) 點(diǎn)在直線上，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在直線上，或直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) .

　　(2) 點(diǎn)在直線外，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在直線外，或直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn) .

　　【教法說(shuō)明】在點(diǎn)和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練.點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力.

　　4.直線的公理

　　實(shí)驗(yàn)嘗試：用一個(gè)鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)木條，并觀察現(xiàn)象.教師在木條上加上一個(gè)釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)，并觀察現(xiàn)象.

　　提出問(wèn)題：以上實(shí)驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為說(shuō)明了什么道理?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互糾正或補(bǔ)充.

　　師小結(jié)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.同時(shí)板書(shū)公理內(nèi)容.

　　[板書(shū)]公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)言之，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.

　　體驗(yàn)證實(shí)：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫(huà)直線.

　　【教法說(shuō)明】(1)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)直線公理有認(rèn)識(shí)，但欲言之而不能，或雖能表達(dá)出意思但不嚴(yán)密.此時(shí)離不開(kāi)教師的引導(dǎo)，教師一定要強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性.向?qū)W生們講清有且只有的兩層含義.第一個(gè)有說(shuō)明的是存在性，過(guò)兩點(diǎn)有直線存在.只有說(shuō)明的是惟一性，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線不會(huì)多，只有一條.如果把直線公理說(shuō)成是：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線就是錯(cuò)誤的了.(2)公理得出后，讓學(xué)生再次動(dòng)手驗(yàn)證，使學(xué)生體會(huì)到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對(duì)公理的記憶.(3)通過(guò)教師指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨(dú)立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.

　　解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生間的相互討論、教師補(bǔ)充等手段，使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫(huà)線;植樹(shù)時(shí)怎樣能使樹(shù)坑排列整齊等等

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的道理.只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長(zhǎng)大后才能更好地報(bào)效祖國(guó).并體會(huì)從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過(guò)程.

　　5.相交線

　　師：根據(jù)直線公理，過(guò)兩點(diǎn)有幾條直線?

　　(學(xué)生會(huì)答出：有且只有一條.)

　　師：反過(guò)來(lái)，兩條不同的直線可能同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)嗎?

　　(學(xué)生容易答出：不能)

　　師：兩條不同的直線不可能同時(shí)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)，兩條不同的直線不能有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)然，也不能有更多的公共點(diǎn).因此，我們得出一個(gè)新概念;

　　[板書(shū)]如果兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，我們叫這兩條直線相交.這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線.

　　如圖，直線和直線相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是直線和直線的交點(diǎn).

　　【教法說(shuō)明】?jī)芍本€相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)，是本節(jié)課的難點(diǎn).從公理入手提出問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問(wèn)題得以解決.

　　反饋練習(xí)

　　(出示投影1)

　　1.問(wèn)答題